Question

售貨員：“快來(lái)買(mǎi)，特價(jià)雞蛋原價(jià)每箱15元，現(xiàn)價(jià)每箱12元，每箱有雞蛋30個(gè)．”顧客甲：“我在店里買(mǎi)了這種特價(jià)雞蛋，花的錢(qián)幣按原價(jià)買(mǎi)同樣多的雞蛋的2倍少90元．”顧客乙說(shuō)：“我家買(mǎi)了兩箱相等特價(jià)的雞蛋，結(jié)果18天后，剩下的20個(gè)雞蛋全壞了．”
（1）顧客乙買(mǎi)的兩箱雞蛋合算嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．
（2）請(qǐng)求出顧客甲在店里買(mǎi)了多少箱特價(jià)雞蛋？假設(shè)這批特價(jià)雞蛋的保質(zhì)期還有15天，那么顧客甲平均每天消費(fèi)多少個(gè)雞蛋才不會(huì)浪費(fèi)？

Answer 1

考點(diǎn)：最優(yōu)化問(wèn)題

專(zhuān)題：優(yōu)化問(wèn)題

分析：（1）首先根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，用12乘以2，求出乙買(mǎi)兩箱特價(jià)雞蛋需要多少錢(qián)；然后根據(jù)單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量，用兩箱特價(jià)雞蛋的價(jià)格除以沒(méi)壞的雞蛋的數(shù)量，求出平均每個(gè)雞蛋多少錢(qián)，再和雞蛋的原價(jià)比較，判斷出顧客乙買(mǎi)的兩箱雞蛋合算不合算即可；
（2）設(shè)顧客甲在店里買(mǎi)了x箱特價(jià)雞蛋，則一共需要12x元，按原價(jià)買(mǎi)同樣多的雞蛋需要15x元，然后根據(jù)甲花的錢(qián)幣按原價(jià)買(mǎi)同樣多的雞蛋的2倍少90元，列出方程，求出顧客甲在店里買(mǎi)了多少箱特價(jià)雞蛋，最后用這些雞蛋的數(shù)量除以15，求出甲平均每天消費(fèi)多少個(gè)雞蛋才不會(huì)浪費(fèi)即可．

解答： 解：（1）12×2÷（30×2-20）
=24÷40
=0.6（元）
15÷30=0.5（元）
因?yàn)?.6＞0.5，特價(jià)雞蛋的平均價(jià)格高于原來(lái)雞蛋的平均價(jià)格，
所以顧客乙買(mǎi)的兩箱雞蛋不合算．
答：顧客乙買(mǎi)的兩箱雞蛋不合算，特價(jià)雞蛋的平均價(jià)格高于原來(lái)雞蛋的平均價(jià)格．

（2）設(shè)顧客甲在店里買(mǎi)了x箱特價(jià)雞蛋，則一共需要12x元，按原價(jià)買(mǎi)同樣多的雞蛋需要15x元，
所以12x=15x×2-90
    12x=30x-90
    18x=90
18x÷18=90÷18
      x=5
30×5÷15
=150÷15
=10（個(gè)）
答：顧客甲在店里買(mǎi)了5箱特價(jià)雞蛋，顧客甲平均每天消費(fèi)10個(gè)雞蛋才不會(huì)浪費(fèi)．

點(diǎn)評(píng)：（1）此題主要考查了最優(yōu)化問(wèn)題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量的關(guān)系；
（2）此題還考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．