Question

一個(gè)布袋里有大小相同顏色不同的一些木球，其中紅色的有10個(gè)，黃色的有8個(gè)，藍(lán)色的有3個(gè)，綠色的有1個(gè)，請問：
（1）一次至少要取出多少個(gè)球，才能保證取出的球至少有三種顏色？
（2）一次至少要取出多少個(gè)球，才能保證其中必有紅球和黃球？

Answer 1

考點(diǎn)：抽屜原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：（1）由題意可知，紅色的有10個(gè)，黃色的有8個(gè)，藍(lán)色的有3個(gè)，綠色的有1個(gè)，要保證取出的球至少有三種顏色，最差情況是先取出兩種顏色的球中，含有10個(gè)紅色的，8個(gè)黃色的，則此時(shí)只要再任意取出一個(gè)球，就能保證保證取出的球至少有三種顏色，即至少要取10+8+1=19（個(gè)）．
（2）要能保證其中必有紅球和黃球，最差情況是，將10個(gè)紅色的，3個(gè)藍(lán)色的，1個(gè)綠色的全部取出，還沒有取到黃色的，此時(shí)剩下的全部是黃球，則只要再取一個(gè)，就能才能保證其中必有紅球和黃球，即至少要�。�10+3+1+1=15（個(gè)）．

解答： 解：（1）10+8+1=19（個(gè)）
答：至少要取出18個(gè)球，才能保證取出的球至少有三種顏色．
（2）10+3+1+1=15（個(gè)）
答：一次至少要取出15個(gè)球，才能保證其中必有紅球和黃球．

點(diǎn)評：根據(jù)抽屜原理中的最差情況進(jìn)行分析是完成此類題目的關(guān)鍵．