Question

箱子里已有若干個紅球和黑球，放入一些黑球后，紅球占全部球數的四分之一；再放入一些紅球后，紅球的數量是黑球的二分之一．若放入的黑球和紅球數量相同，則原來箱子里的紅球與黑球數量之比為

 

．

Answer 1

考點：比的意義

專題：比和比例

分析：根據題意，由于放了兩次不同顏色的球，所以不好用算術方法解答，可以列方程組解答，即設原來紅球有a個，黑球原來有b個，放入的黑紅球都是x個，那么

a

a+b+x

=

1

4

，

a+x

b+x

=

1

2

，解這個方程組即可求得原來箱子里紅球與黑球的數量之比．

解答： 解：設紅球原來有a個，黑球原來有b個，放入的黑紅球都是x個，根據題意得：

a a+b+x = 1 4 a+x b+x = 1 2

由

a

a+b+x

=

1

4

，可得x+a+b=4a，x=3a-b
由

a+x

b+x

=

1

2

，可得2a+2x=b+x，x=b-2a
那么3a-b=b-2a
      2b=5a
    a：b=2：5
所以原來箱子里紅球與黑球數量之比為2：5．
答：原來箱子里的紅球與黑球數量之比為2：5．
故答案為：2：5．

點評：根據此題的特點，不適合用算術方法解答，所以選用了列方程組解答，關鍵是根據題意找出數量關系等式，列出方程組，進而求出兩個數的比即可．