Question

有三張卡片，在它們上面各寫有一個數(shù)字2、3、7，從中至少取出一張組成一個數(shù)，其中有幾個質數(shù)？請將它們寫出來．

Answer 1

考點：質數(shù)與合數(shù)問題

專題：數(shù)的整除

分析：①從三張卡片中任抽一張，有三種可能，即一位數(shù)有三個，分別為2、3、7，2、3、7都是質數(shù)；
②從三張卡片中任抽二張，組成的兩位數(shù)共六個，但個位數(shù)字是2的兩位數(shù)和個位與十位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)的兩位數(shù)，都不是質數(shù)；所以，兩位數(shù)的質數(shù)只有23，37，73；
③因為2+3+7=12，12能被3整除，所以由2、3.7按任意次序排起來所得的三位數(shù)，都不是質數(shù)；
故滿足要求的質數(shù)有2、3、7、23、37、73這五個．

解答： 解：有6個質數(shù)，分別是2、3、7、23、37、73．
答：其中有5個質數(shù)：2、3、7、23、37、73．

點評：本題采用邊列舉、邊排除的策略求解．在抽二張卡片時，也可將得到六個兩位數(shù)全部列舉出來：23，27，32，37，72，73．再將三個合數(shù)27，32，72排除即可．