Question

（2008?塘沽區(qū)）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐底面積的比是5：6，圓錐和圓柱的體積比是3：4，圓柱和的圓錐高的和是69厘米，圓錐的高是

45

cm．

Answer 1

分析：設(shè)圓柱的底面積為S，則圓錐的底面積為

5

6

S，圓柱的體積為V，則圓錐的體積為

3

4

V，圓柱的高為H，圓錐的高為h，利用圓柱和圓柱的體積公式，求出它們的高的比，問(wèn)題即可得解．

解答：解：設(shè)圓柱的底面積為S，則圓錐的底面積為

6

5

S，
圓柱的體積為V，則圓錐的體積為

3

4

V，
圓柱的高為H，圓錐的高為h，
圓柱的體積：V=SH，
圓錐的體積：

3

4

V=

1

3

×

6

5

Sh，
則

3

4

SH=

2

5

Sh，

3

4

H=

2

5

h，
H：h=

2

5

：

3

4

=8：15，
圓錐的高為：69×

15

8+15

=45（厘米）；
答：圓錐的高是45厘米．
故答案為：45．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱和圓錐的體積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用．