Question

把一根長8米的圓柱木料平均截成3段，表面積增加了16.8平方米，那么，其中一段的體積是

 

立方米．與它等地等高的圓錐的體積是

 

．

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：圓柱鋸成相等的3段后，增加的表面積是指這個圓柱的4個底面積的面積，由此可以求出圓柱的底面積，再利用圓柱的體積=底面積×高即可求出一段的體積；再據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的

1

3

，即可求出圓錐的體積．

解答： 解：16.8÷4×（8÷3）
=4.2×

8

3

=11.2（立方米）
11.2×

1

3

=

56

15

（立方米）
答：其中一段的體積是11.2立方米；與它等底等高的圓錐的體積是

56

15

．
故答案為：11.2、

56

15

．

點評：抓住圓柱的切割特點，利用增加的表面積求出圓柱的底面積是解決本題的關鍵．