【題目】記號（25）k表示k進(jìn)制的數(shù)，如果（52）k是（25）k的兩倍，請寫出（123）k在十進(jìn)制中所表示的數(shù)．

【答案】83.

【解析】

試題分析：根據(jù)“（52）k是（25）k兩倍”，即5k+2=2（2k+5），k=8，可知是兩個八進(jìn)制的數(shù)，再根據(jù)k進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)的方法，即可得出答案．

解：因為（52）k是（25）k兩倍，

即5k+2=2（2k+5），k=8，

（52）8=（42）10，

（25）8=（21）10，

所以（123）8=1×82+2×8+3=（83）10；，答：（123）k在十進(jìn)制中所表示的數(shù)是：83．

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