Question

18．把49塊水果糖和39塊巧克力，分別平均分給一個組的同學，最后剩下水果糖1塊，巧克力3塊，這個組最多有幾個同學？

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知：如果水果糖有49-1=48塊，巧克力有39-3=36塊，正好平均分完，求這個組最多有幾名同學，即求48和36的最大公因數(shù)，把48和36進行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)；由此解答即可．

解答 解：49-1=48（塊），
39-3=36（塊），
48=2×2×2×2×3，
36=2×2×3×3，
所以48和36的最大公因數(shù)是2×2×3=12，即最多有12個同學；
答：這個組最多有12個同學．

點評 求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)．