Question

如圖，紅、黃、綠三塊大小一樣的正方形紙片放在一個(gè)正方形桌面上，它們之間互相疊合，陰影部分表示桌面沒有被遮蓋的部分，已知紅紙、黃紙和綠紙露在外面的部分面積分別為20平方分米、14平方分米、10平方分米．正方形桌面的面積是________平方分米．

Answer 1

51.2
分析：黃色的長(zhǎng)邊=綠色的長(zhǎng)邊=紅色的邊長(zhǎng)，
黃色的邊長(zhǎng)+綠色短邊=正方形邊長(zhǎng)，
紅色的邊長(zhǎng)+綠色短邊=正方形邊長(zhǎng)，
所以，綠色短邊=黃色短邊，將綠色進(jìn)行平移構(gòu)成一個(gè)由兩個(gè)相同的長(zhǎng)方形和兩個(gè)大小不同的正方形組成的圖形．
兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積都是：（14+10）÷2=12平方分米；
然后就可以算出小正方形的面積是：12÷20×12=7.2平方分米；
就得到了正方形盒底的面積為20+14+10+7.2=51.2平方分米．
解答：把綠色部分進(jìn)行平移，構(gòu)成一個(gè)由兩個(gè)相同的長(zhǎng)方形和兩個(gè)大小不同的正方形組成的圖形．
兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積都是：（14+10）÷2=12（平方分米）；
然后就可以算出小正方形的面積是：12÷20×12=7.2（平方分米）；
正方形盒底的面積：20+14+10+7.2=51.2（平方分米）．
故答案為：51.2．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是讓黃色紙片移動(dòng)，使復(fù)雜的圖形變?yōu)榛�本圖形．