Question

8．有外形相同的紅、黃、綠三色球各10個，混合放入同一布袋中．一次摸出幾個球，才能保證有兩個球是同色的？
觸類旁通4
1．一次至少摸幾個球，才能保證有兩個球不同顏色？
2．一次至少摸幾個球，才能保證有兩種顏色的同色球各一對？

Answer 1

分析 由題意可知，袋中有紅、黃、綠3種顏色的球，要保證有兩個球是同色球，最差情況是一次摸出的3個球中，紅、黃、綠3種顏色各一個，此時只要再任意摸出一個即摸出4個球，就能保證有兩個球是同色球．
1、最壞的打算是摸出10個，都是同一種顏色的，那再摸一個，就能得到有2個球的顏色不相同，進(jìn)而計算得出結(jié)論．
2、最壞的打算是摸出10個，都是同一種顏色的，那再摸2個，又是2種顏色，那再摸一個，就能保證有兩種顏色的同色球各一對，進(jìn)而計算得出結(jié)論．

解答 解：3+1=4（個）．
答：一次摸出4個球，才能保證有兩個球是同色的．

1、10+1=11（個）
答：一次至少摸11個球，才能保證有兩個球不同顏色．

2、10+2+1=13（個）
答：一次至少摸13個球，才能保證有兩種顏色的同色球各一對．

點評 根據(jù)抽屜原理中的最差情況進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．