Question

12．青蛙與小兔進行跳躍比賽，每秒都調一次，青蛙每次跳2$\frac{2}{9}$分米，小兔每次跳2$\frac{3}{11}$分米．從起點開始，每隔2$\frac{1}{7}$分米在地面上畫一個白色標記，哪只動物先踩上白色標記就贏了本次比賽，當一個贏了本次比賽時，另一個跳了25分米．

Answer 1

分析 青蛙踩到白色標記時已跳的行程應該是2$\frac{2}{9}$與2$\frac{1}{7}$的“最小公倍數(shù)”$\frac{3780}{63}$=60，即跳了$\frac{3780}{63}$÷2$\frac{2}{9}$=27次踩到白色標記，小兔踩到氣球時已跳的行程應該是2$\frac{3}{11}$和2$\frac{1}{7}$的“最小公倍數(shù)”$\frac{5775}{77}$=75，即跳了$\frac{5775}{77}$÷2$\frac{3}{11}$=33次踩到白色標記．經過比較可知，青蛙先踩到白色標記，這時小兔已跳的行程是2$\frac{3}{11}$×27=25分米．

解答 解：青蛙：2$\frac{2}{9}$與2$\frac{1}{7}$的“最小公倍數(shù)”60，即跳了60÷2$\frac{2}{9}$=27次踩到白色標記，
小兔：2$\frac{3}{11}$和2$\frac{1}{7}$的“最小公倍數(shù)”75，即跳了75÷2$\frac{3}{11}$=33次白色標記．
因為60＜75，所以青蛙先踩到白色標記，這時小兔已跳的行程是2$\frac{3}{11}$×27=25（分米）
答：青蛙先踩上白色標記贏了本次比賽，當一個贏了本次比賽時，另一個跳了25分米．
故答案為：25．

點評 此題做題時應認真審題，根據(jù)題中給出的條件，根據(jù)最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)的含義，進行分析，比較，進而得出結論．