Question

2．在天平的兩個(gè)托盤(pán)上各放一個(gè)盛有等體積、等質(zhì)量分?jǐn)?shù)的稀鹽酸的燒杯，調(diào)節(jié)天平使其平衡，然后在其中一個(gè)燒杯里加入ag 鋅粉，在另一個(gè)燒杯里加入bg 鋁粉，充分反應(yīng)后，天平仍保持平衡，若己知每個(gè)燒杯內(nèi)均含有mgHCl，請(qǐng)用代數(shù)式表示下列各種情況下a與b的關(guān)系．

Answer 1

分析 根據(jù)根據(jù)鋅、鋁分別和稀鹽酸反應(yīng)的化學(xué)方程式及鹽酸的質(zhì)量數(shù)及各選項(xiàng)提供數(shù)據(jù)即可求出a、b的質(zhì)量，然后對(duì)比各選項(xiàng)既得答案．根據(jù)鋁、鋅與稀鹽酸反應(yīng)的化學(xué)方程式可以判斷反應(yīng)物之間的質(zhì)量關(guān)系，從而可以進(jìn)一步判斷可能出現(xiàn)的情況．

解答 解：由于在天平的兩個(gè)托盤(pán)上各放一個(gè)盛有等質(zhì)量、等質(zhì)量分?jǐn)?shù)的稀鹽酸的燒杯．調(diào)節(jié)天平使其平衡，然后在其中一個(gè)燒杯里加入a g鋅粉；在另一個(gè)燒杯里加入bg鋁粉．充分反應(yīng)后，天平仍保持平衡，可知，它們均和mg鹽酸反應(yīng)產(chǎn)生了等質(zhì)量的氫氣．鋁、鋅與稀鹽酸反應(yīng)的化學(xué)方程式及其反應(yīng)物、生成物的質(zhì)量關(guān)系分別為：
溶液質(zhì)量增加                            溶液質(zhì)量增加
Zn+2HCl═FeCl₂+H₂↑△m            2Al+6HCl═2AlCl₃+3H₂↑△m  
65  73         2     63            54   73         6         48
a   $\frac{73a}{65}$              $\frac{63a}{65}$          b    $\frac{73b}{54}$                 $\frac{48b}{54}$
$\frac{65m}{73}$   m              $\frac{63m}{73}$          $\frac{54m}{73}$   m                  $\frac{48m}{73}$
 （1）若 a＞$\frac{65m}{73}$，b＞$\frac{54m}{73}$時(shí)，說(shuō)明鋅和鋁均過(guò)量，所有鹽酸完全反應(yīng)，產(chǎn)生的氫氣一樣，所以投入的固體質(zhì)量應(yīng)該一樣，即 a=b；
（2）當(dāng) a＜$\frac{65m}{73}$，b＜$\frac{54m}{73}$時(shí)，說(shuō)明鋅和鋁都不足，完全反應(yīng)，則天平內(nèi)溶液增加的質(zhì)量應(yīng)相等，即 $\frac{63a}{65}$=$\frac{48b}{54}$，化簡(jiǎn)得：567a=520b；
（3）當(dāng) a＜$\frac{65m}{73}$，b＞$\frac{54m}{73}$時(shí)，說(shuō)明鋅不足，鋁過(guò)量．鋅的燒杯內(nèi)增加的質(zhì)量為：$\frac{63a}{65}$，鋁的燒杯內(nèi)增加的質(zhì)量為：b-$\frac{48m}{73}$，兩邊增加的質(zhì)量相等：$\frac{63a}{65}$=b-$\frac{48m}{73}$，
化簡(jiǎn)得：4599a=4745b-3120m．
故答案為：（1）若 a＞$\frac{65m}{73}$，b＞$\frac{54m}{73}$時(shí)，a=b；
（2）當(dāng) a＜$\frac{65m}{73}$，b＜$\frac{54m}{73}$時(shí)，567a=520b；
（3）當(dāng) a＜$\frac{65m}{73}$，b＞$\frac{54m}{73}$時(shí)，4599a=4745b-3120m．

點(diǎn)評(píng) 本題既得考查學(xué)生根據(jù)化學(xué)方程式的計(jì)算能力，又得考查學(xué)生對(duì)題意的理解程度能力，還培養(yǎng)學(xué)生的綜合分析、慎密思考能力，最后通過(guò)計(jì)算結(jié)果判斷選項(xiàng)的正誤．此題可謂難題．