精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，sinA+cosA=
1
5
，則tanA=（　　）
分析：在△ABC中，由sinA+cosA=
1
5
，平方可得1+2sinA•cosA=
1
25
，利用同角三角函數的基本關系式求得sinA-cosA 的值，通過方程組求出sinA、cosA 的值，即可求解表達式的值．
解答：解：因為在△ABC中，sinA+cosA=
1
5
，1+2sinAcosA=
1
25
，
所以sinA•cosA=-
12
25
…①，
∴-sinA•cosA=
12
25
，則1-2sinA•cosA=
49
25
，因為A、B是△ABC的內角，所以sinA-cosA=
7
5
…②，
解①②得 sinA=
4
5
，cosA=-
3
5
，
∴tanA=
sinA 
cosA
=-
4
3
．
故選B．
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系，以及三角函數在各個象限中的符號，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

4、在△ABC中，sin（A+B）=sin（A-B），則△ABC一定是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
A+B
2
tan
C
2
；④cos
B+C
2
sin
A
2
，其中恒為定值的是（　�。�
A、②③B、①②C、②④D、③④

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
3
2
，BC=
3
AC，則∠B=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•廣東模擬）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
1
3
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）設AC=
6
，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　�。�
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習冊答案