【題目】如圖，已知線段AB上有兩點(diǎn)C、D，且AC=BD,M、N分別是線段AC 、AD的中點(diǎn)，若AB=a cm ,AC=BD=b cm,且a,b滿足（a-9）2+|b-7 |=0.

（1）求AB ,AC的長(zhǎng)度;

（2）求線段MN的長(zhǎng)度.

【答案】（1）AB長(zhǎng)為9cm,AC長(zhǎng)為7cm;(2)MN的長(zhǎng)度為2.5cm.

【解析】

試題分析:(1)先根據(jù)非負(fù)數(shù)的非負(fù)性（a－9）2+|b－7 |=0,可解得:a=9,b=7,所以AB長(zhǎng)為9cm,AC長(zhǎng)為7cm,(2) 因?yàn)?/span>AB=9cm,AC=7cm,BD=7cm,所以CB=9－7=2cm,AD=9－7=2cm,又因?yàn)辄c(diǎn)M,N分別是線段AC,AD的中點(diǎn),所以AM=MC=3.5cm,ND=1cm,所以MN=3.5-1=2.5cm.

試題解析:(1)因?yàn)?/span>（a－9）2+|b－7 |=0,所以a=9,b=7, 所以AB長(zhǎng)為9cm,AC長(zhǎng)為7cm.

(2)因?yàn)?/span>AB=9cm,AC=7cm,BD=7cm,所以CB=9－7=2cm,AD=9－7=2cm,

因?yàn)辄c(diǎn)M,N分別是線段AC,AD的中點(diǎn),所以AM=MC=3.5cm,ND=1cm,所以MN=3.5-1=2.5cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題一：如圖1，已知AC=160km，甲，乙兩人分別從相距30km的A，B兩地同時(shí)出發(fā)到C地，若甲的速度為80km/h，乙的速度為60km/h，設(shè)乙行駛時(shí)間為x（h）, 兩車之間距離為y（km）.

(1)當(dāng)甲追上乙時(shí)，x=_________.

(2)請(qǐng)用x的代數(shù)式表示y.

問題二：如圖2，若將上述線段AC彎曲后視作鐘表外圍的一部分，線段AB正好對(duì)應(yīng)鐘表上的弧AB（1小時(shí)的間隔），易知∠AOB=30°.

(1)分針OD指向圓周上的點(diǎn)的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)_______km；時(shí)針OE指向圓周上的點(diǎn)的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)_______km.

(2)若從2:00起計(jì)時(shí)，求幾分鐘后分針與時(shí)針第一次重合？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣2，1，4．隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），其數(shù)字為p，再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，點(diǎn)A，O，B分別表示－16，0，14，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)開始沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒3個(gè)單位，點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．若點(diǎn)P，Q，O三點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，其中一點(diǎn)恰好是另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)構(gòu)成的線段的三等分點(diǎn)時(shí)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_秒.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，正方形ABCD中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，10），（8，4），點(diǎn)C在第一象限．動(dòng)點(diǎn)P在正方形ABCD的邊上，從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C→D→A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以相同的速度在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)x（長(zhǎng)度單位）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示，請(qǐng)寫出點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)及點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度；

（2）求正方形邊長(zhǎng)及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在（1）中，設(shè)△OPQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍．
（4）如果點(diǎn)P、Q保持原速度不變，當(dāng)點(diǎn)P沿A→B→C→D勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，OP與PQ能否相等？若能，寫出所有符合條件的t的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，AE∥CD，CE∥AB，連接DE交AC于點(diǎn)O．

（1）證明：四邊形ADCE為菱形；
（2）證明：DE=BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=30cm，BC=25cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向運(yùn)動(dòng)，速度是2cm/s，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向運(yùn)動(dòng)，速度是1cm/s．

（1）幾秒后P，Q兩點(diǎn)相距25cm？
（2）幾秒后△PCQ與△ABC相似？
（3）設(shè)△CPQ的面積為S1 ， △ABC的面積為S2 ， 在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在某一時(shí)刻t，使得S1：S2=2：5？若存在，求出t的值；若不存在，則說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD為⊙O的直徑，點(diǎn)B在⊙O上，連接BC、BD，過點(diǎn)B的切線AE與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A，OE∥BD，交BC于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)E．

（1）求證：△BEF∽△DBC．；
（2）若⊙O的半徑為3，∠C=32°，求BE的長(zhǎng)．（精確到0.01）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c（c＞0）與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為A，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，tan∠AOE= ．直線OA與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為B．當(dāng)OC=2AD時(shí)，c的值是 ．

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