Question

目前我市“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會(huì)關(guān)注，針對(duì)這種現(xiàn)象，重慶一中初三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名家長對(duì)“中學(xué)生帶手機(jī)”現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A．無所謂；B．基本贊成；C．贊成；D．反對(duì)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名中學(xué)生家長；
（2）求出圖2中扇形C所對(duì)的圓心角的度數(shù)，并將圖1補(bǔ)充完整；
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)我校11000名中學(xué)生家長中有多少名家長持反對(duì)態(tài)度；
（4）在此次調(diào)查活動(dòng)中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家長對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)持反對(duì)態(tài)度，現(xiàn)從中選2位家長參加學(xué)校組織的家校活動(dòng)，用列表法或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級(jí)的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖,用樣本估計(jì)總體,扇形統(tǒng)計(jì)圖,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）根據(jù)B類的人數(shù)和所占的百分比即可求出總數(shù)；
（2）用360°乘以C所占的百分比，求出C所對(duì)的圓心角的度數(shù)；用抽查的總?cè)藬?shù)乘以C所占的百分比，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）用全校的總?cè)藬?shù)乘以持反對(duì)態(tài)度的人數(shù)所占的百分比即可；
（4）先設(shè)初三（1）班兩名家長為A₁，A₂，初三（2）班兩名家長為B₁，B₂，根據(jù)題意畫出樹形圖，再根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可．

解答：解：（1）共調(diào)查的中學(xué)生家長數(shù)是：40÷20%=200（人）；
（2）扇形C所對(duì)的圓心角的度數(shù)是：
360°×（1-20%-15%-60%）=18°；
C類的人數(shù)是：400×（1-20%-15%-60%）=20（人），
補(bǔ)圖如下：

（3）根據(jù)題意得：
11000×60%=6600（人），
答：我校11000名中學(xué)生家長中有6600名家長持反對(duì)態(tài)度；
（4）設(shè)初三（1）班兩名家長為A₁，A₂，初三（2）班兩名家長為B₁，B₂，


一共有12種等可能結(jié)果，其中2人來自不同班級(jí)共有8種
∴P（2人來自不同班級(jí)）=

8

12

=

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．