【題目】如圖，折疊長(zhǎng)方形紙片的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知BC=10cm,AB=8cm,求EC的長(zhǎng)。

【答案】3cm

【解析】試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，利用勾股定理計(jì)算出BF=6，則FC=4，設(shè)EC=x，則DE=EF=8﹣x，在Rt△EFC中，根據(jù)勾股定理得x2+42=（8﹣x）2，然后解方程即可．

試題解析：∵四邊形ABCD為矩形， ∴DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，

∵折疊矩形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處 ∴AF=AD=10，DE=EF，

在Rt△ABF中，BF===6， ∴FC=BC﹣BF=4，

設(shè)EC=x，則DE=8﹣x，EF=8﹣x， 在Rt△EFC中， ∵EC2+FC2=EF2，

∴x2+42=（8﹣x）2，解得x=3， ∴EC的長(zhǎng)為3cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二孩子政策的落實(shí)引起了全社會(huì)的關(guān)注，某校學(xué)生數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校同學(xué)父母生育二孩子的態(tài)度，在學(xué)校抽取了部分同學(xué)對(duì)父母生育二孩子所持的態(tài)度進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查分別為非常贊同、贊同、無(wú)所謂、不贊同等四種態(tài)度，現(xiàn)將調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成了如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：

（1）在這次問(wèn)卷調(diào)查中一共抽取了__________名學(xué)生，a=________%；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）持“不贊同”態(tài)度的學(xué)生人數(shù)的百分比所占扇形的圓心角為_(kāi)_________度；

（4）若該校有3000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生對(duì)父母生育二孩子持“贊同”和“非常贊同”兩種態(tài)度的人數(shù)之和.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在X軸上方，Y軸的左側(cè)，到X軸的距離為2，到Y軸的距離為4，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知m ， n滿足│m+1│+（ n-3）2=0，化簡(jiǎn)（x-m）（x-n）= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△DBE后，再把△ABC沿射線AB平移至△FEG，DE、FG相交于點(diǎn)H．

（1）判斷線段DE、FG的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）連結(jié)CG，求證：四邊形CBEG是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，∠1與∠2互補(bǔ)．

（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P，EP與CD交于點(diǎn)G，點(diǎn)H是MN上一點(diǎn)，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點(diǎn)使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，問(wèn)∠HPQ的大小是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其值；若變化，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式依據(jù)的運(yùn)算律是（ ）
A.加法結(jié)合律
B.加法交換律
C.乘法結(jié)合律
D.乘法分配律

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】合并同類項(xiàng)解方程：一般是把方程左邊含未知數(shù)的項(xiàng)合并，把右邊的常數(shù)項(xiàng)合并，從而把方程化簡(jiǎn)為________(a≠0，a、b是常數(shù))的形式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于問(wèn)題:從一批冰箱中抽取100臺(tái),調(diào)查冰箱的使用壽命.

該問(wèn)題的總體是:________________________；個(gè)體是:_______________________；

樣本是:_____________________；樣本容量是:________.

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