Question

（2012•錦江區(qū)一模）（1）計(jì)算：-32+

2

×(-2012)0-(-

1

2

)-1+|sin45°-2|
（2）解不等式組 

3 2 x+1＞x- 1 2 3-x≥2

并求出不等式組的整數(shù)解的和．

Answer 1

分析：（1）本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值等個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．
（2）分別求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，再找到其公共部分，從而求出不等式組的解集，然后找到其整數(shù)解，進(jìn)而求出整數(shù)解的和．

解答：解：（1）原式=-9+

2

×1-

1

- 1 2

+|

2

2

-2|
=-9+

2

+2+2-

2

2

=-5+

2

2

；

（2）

3 2 x+1＞x- 1 2 ① 3-x≥2②

，
由①得，

3

2

x-x＞-

1

2

-1，

1

2

x＞-

3

2

，
∴x＞-3；
由②得，x≤1，
故不等式組的解集為-3＜x≤1，
其整數(shù)解為，-2，-1，0，1；
整數(shù)解的和為-2+（-1）+0+1=-2．

點(diǎn)評(píng)：（1）本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算．
（2）本題考查了不等式組的整數(shù)解，求出不等式組的解集是解題的關(guān)鍵．