Question

【題目】甲乙兩個(gè)商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品,并且又各自推出不同的優(yōu)惠措施,甲商場(chǎng)的優(yōu)惠措施是：累計(jì)購(gòu)買100元商品后,再買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)；乙商場(chǎng)則是：累計(jì)購(gòu)買50元商品后,再買商品按原價(jià)的95%收費(fèi),顧客選擇哪個(gè)商店購(gòu)物獲得更多的優(yōu)惠?

Answer 1

【答案】當(dāng)x<50或,在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同；當(dāng)100<x<150元, 選擇乙商場(chǎng)花費(fèi)少；當(dāng)x＞150，選擇甲商場(chǎng)花費(fèi)少.

【解析】試題分析：由于甲商場(chǎng)優(yōu)惠措施的起點(diǎn)為購(gòu)物滿100元,乙商場(chǎng)優(yōu)惠措施的起點(diǎn)為購(gòu)物50元,起點(diǎn)數(shù)額不同，因此必須分別考慮三種情況：

（1）累計(jì)購(gòu)物不超過 50 元，顧客在甲、乙兩商場(chǎng)的花費(fèi)相同；

（2）累計(jì)購(gòu)物超過 50 但不超過 100元；因?yàn)橐疑虉?chǎng)有折扣，所以顧客在乙商場(chǎng)花費(fèi)少；

（3）累計(jì)購(gòu)物超過 100元時(shí)，又要分三種情況.

試題解析：設(shè)顧客購(gòu)買價(jià)格為x元的商品.

甲的收費(fèi)為:100+0.9(x-100)= 0.9x+10 乙的收費(fèi)為:50+0.95(x-50)=0.95x+2.5

當(dāng)0.9x+10=0.95x+2.5， 解得：x=150

當(dāng)x=150時(shí)，顧客在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同;

②當(dāng)0.9x+10>0.95x+2.5，解得：x<150，

當(dāng)顧客累計(jì)購(gòu)物超過100元而不到150元時(shí)，在乙商場(chǎng)花費(fèi)少。

③當(dāng)0.9x+10＜0.95x+2.5解得：x＞150，

∴當(dāng)顧客累計(jì)購(gòu)物大于150時(shí)上沒封頂，選擇甲商場(chǎng)花費(fèi)少；

綜上所述:

當(dāng)<50或,在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同；當(dāng)100<x<150元, 選擇乙商場(chǎng)花費(fèi)少，當(dāng)x＞150，選擇甲商場(chǎng)花費(fèi)少.