【題目】下列說法正確的是( 。
A. 擲一枚均勻的骰子,骰子停止轉動后,5點朝上是必然事件
B. 明天下雪的概率為,表示明天有半天都在下雪
C. 甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們成績的平均數相同,方差分別是S甲2=0.4,S乙2=0.6,則甲的射擊成績較穩(wěn)定
D. 了解一批充電寶的使用壽命,適合用普查的方式
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】知識鋪墊
通過小學的學習我們知道:
①正方形的四條邊都相等,四個角都是直角如在正方形中,,
.
②等腰三角形中相等的兩條邊所對的兩個角也相等。如在中,如果,那么.
解決問題
如圖1,在中,為銳角,點為射線上一點,連接,以為一邊且在的右側作正方形,解答下列問題:
(1)如果,
①如圖2,當點在線段上時(與點不重合),線段、之間的數量關系為__________,位置關系為__________.
②如圖3,當點在線段的延長線上時,①中的結論是否仍然成立,并說明理由.
拓展延伸
(2)如果,.點在線段上,當__________時,(點、不重合).
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,Rt△ABC 的三個頂點分別是 A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)將△ABC 以點 O 為旋轉中心旋轉 180°,畫出旋轉后對應的△A1B1C1;
(2)平移△ABC,使對應點 A2 的坐標為(0,﹣4),寫出平移后對應△A2B2C2的中B2,C2點坐標.
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【題目】小紅玩抽卡片和旋轉盤游戲,有兩張正面分別標有數字1,﹣2的不透明卡片,背面完全相同;轉盤被平均分成3個相等的扇形,并分別標有數字﹣1,3,4(如圖所示),小云把卡片背面朝上洗勻后從中隨機抽出一張,記下卡片上的數字;然后轉動轉盤,轉盤停止后,記下指針所在區(qū)域的數字(若指針在分格線上,則重轉一次,直到指針指向某一區(qū)域為止).請用列表或樹狀圖的方法(只選其中一種)求出兩個數字之積為負數的概率.
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【題目】如圖,已知點D、E分別在△ABC的邊AC、BC上,線段BD與AE交于點F,且CDCA=CECB.
(1)求證:∠CAE=∠CBD;
(2)若,求證:ABAD=AFAE.
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【題目】甲乙兩家綠化養(yǎng)護公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護服務的收費方案.
甲公司方案:每月的養(yǎng)護費用y(元)與綠化面積x(平方米)是一次函數關系,如圖所示.
乙公司方案:綠化面積不超過1000平方米時,每月收取費用5500元;綠化面積超過1000平方米時,每月在收取5500元的基礎上,超過部分每平方米收取4元.
(1)求如圖所示的y與x的函數解析式;(不要求寫取值范圍)
(2)如果某學校目前的綠化面積是1200平方米.試通過計算說明:選擇哪家公司的服務,每月的綠化養(yǎng)護費用較少.
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【題目】若買3根跳繩和6個毽子共72元;買1根跳繩和5個毽子共36元.
(1)跳繩、毽子的單價各是多少元?
(2)元旦促銷期間,所有商品按同樣的折數打折銷售,買10根跳繩和10個毽子只需180元,問商品按原價的幾折銷售?
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【題目】如圖,A,B是直線y=x+4與坐標軸的交點,直線y=-2x+b過點B,與x軸交于點C.
(1)求A,B,C三點的坐標;
(2)點D是折線A—B—C上一動點.
①當點D是AB的中點時,在x軸上找一點E,使ED+EB的和最小,用直尺和圓規(guī)畫出點E的位置(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明),并求E點的坐標.
②是否存在點D,使△ACD為直角三角形,若存在,直接寫出D點的坐標;若不存在,請說明理由
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【題目】如圖是由邊長為1的小正方形組成的網格,直線是一條網格線,點,在格點上,的三個頂點都在格點(網格線的交點)上.
(1)作出關于直線對稱的;
(2)在直線上畫出點,使四邊形的周長最。
(3)在這個網格中,到點和點的距離相等的格點有_________個.
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