【題目】如圖，AB與CD交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，點(diǎn)F為AB上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A及O重合)，過(guò)點(diǎn)F作FG∥OE，交CD于點(diǎn)G，若∠AOD＝110°，則∠AFG度數(shù)為_____．

【答案】35°或145

【解析】

分兩種情況，如圖（1）點(diǎn)F在OB上，圖（2）點(diǎn)F在OA上，再據(jù)角平分線的性質(zhì)以及平行線性質(zhì)解題.

如圖（1）點(diǎn)F在OB上：圖（1）

∵∠AOD＝110°，OE平分∠AOC，

∴∠AOE＝=（180°-110°）=35°，

∵FG∥OE，

∴∠AFG=∠AOE=35°；

如圖（2）點(diǎn)F在OA上：圖（2）

∵∠AOD＝110°，OE平分∠AOC，

∴∠AOE＝=（180°-110°）=35°，

∵FG∥OE，

∴∠AFG=∠EOG=∠AOD+∠AOE=110°+35°=145°.

故答案為：35°或145°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)在商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種不同的運(yùn)動(dòng)器材，購(gòu)買(mǎi)甲種器材花費(fèi)1 500元，購(gòu)買(mǎi)乙種器材花費(fèi)1 000元，購(gòu)買(mǎi)甲種器材數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)乙種器材數(shù)量的2倍，且購(gòu)買(mǎi)一件乙種器材比購(gòu)買(mǎi)一件甲種器材多花10元．

(1)求購(gòu)買(mǎi)一件甲種器材、一件乙種器材各需多少元？

(2)該中學(xué)決定再次購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)器材共50件，恰逢該商場(chǎng)對(duì)兩種運(yùn)動(dòng)器材的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種器材售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)提高了10%，乙種器材售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)降低了10%，如果此次購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種器材的總費(fèi)用不超過(guò)1 700元，那么這所學(xué)校最多可購(gòu)買(mǎi)多少件乙種器材？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=45°，點(diǎn)M，N在邊OA上，OM=x，ON=x+4，點(diǎn)P是邊OB上的點(diǎn).若使點(diǎn)P，M，N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P恰好有三個(gè)，則x的值是.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D點(diǎn)，E、F分別為DB、DC的中點(diǎn)，則圖中共有全等三角形 對(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，4）和B（﹣1，﹣5）兩點(diǎn)．

（1）求出該一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）判斷（﹣4，3）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？

（3）求出該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)以及與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算： ﹣|﹣ |+（ ）﹣1 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)計(jì)算：(﹣2ab)2+a2(a+2b)(a﹣2b)+a8÷a2

(2)解方程：

(3)先化簡(jiǎn)，再求值：÷，其中x＝﹣．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某體育文化用品商店購(gòu)進(jìn)籃球和排球共30個(gè)，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表，若全部銷售完后共可獲利潤(rùn)1680元．

籃球

排球

進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）

150

120

售價(jià)（元/個(gè)）

200

180

（1）請(qǐng)利用二元一次方程組求購(gòu)進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)？

（2）“雙11”快到了，這個(gè)體育文化用品商店也準(zhǔn)備搞促銷活動(dòng)，計(jì)劃籃球9折銷售，排球8折銷售，則銷售8個(gè)籃球的利潤(rùn)與銷售幾個(gè)排球的利潤(rùn)相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=BC，BD⊥AC于點(diǎn)D．
（1）如圖1，當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，若CE平分∠ACB，交AB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F． ①求證：△BEF是等腰三角形；
②求證：BD= （BC+BF）；
（2）點(diǎn)E在AB邊上，連接CE．若BD= （BC+BE），在圖2中補(bǔ)全圖形，判斷∠ACE與∠ABC之間的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論，并寫(xiě)出求解∠ACE與∠ABC關(guān)系的思路．

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