Question

【題目】某中學(xué)在商場(chǎng)購買甲、乙兩種不同的運(yùn)動(dòng)器材，購買甲種器材花費(fèi)1 500元，購買乙種器材花費(fèi)1 000元，購買甲種器材數(shù)量是購買乙種器材數(shù)量的2倍，且購買一件乙種器材比購買一件甲種器材多花10元．

(1)求購買一件甲種器材、一件乙種器材各需多少元？

(2)該中學(xué)決定再次購買甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)器材共50件，恰逢該商場(chǎng)對(duì)兩種運(yùn)動(dòng)器材的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種器材售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了10%，乙種器材售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%，如果此次購買甲、乙兩種器材的總費(fèi)用不超過1 700元，那么這所學(xué)校最多可購買多少件乙種器材？

Answer 1

【答案】（1）購買一件甲種器材需30元，一件乙種器材需40元；（2）16件

【解析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以求得購買一件甲種器材、一件乙種器材各需多少元；

（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以求得這所學(xué)校最多可購買多少件乙種器材．

（1）設(shè)購買一件甲種器材需要x元，則購買一件乙種器材需要（x+10）元，

由題意，得，

解得，x=30，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原分式方程的解，

∴x+10=40，

即購買一件甲種器材需30元，一件乙種器材需40元；

（2）設(shè)這所學(xué)校再次購買了y件乙種器材，

由題意，得30（1+10%）（50﹣y）+40（1﹣10%）y≤1700，

解得，y≤，

∴最多可購買16件乙種器材，

即這所學(xué)校最多可購買16件乙種器材．