Question

【題目】如圖,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分別為點(diǎn)D,點(diǎn)E,BE、CD相交于點(diǎn)O.∠1=∠2,則圖中全等三角形共有( )

A. 4對(duì)B. 3對(duì)C. 2對(duì)D. 5對(duì)

Answer 1

【答案】A

【解析】

共有四對(duì)．分別為△ADO≌△AEO，△ADC≌△AEB，△ABO≌△ACO，△BOD≌△COE．做題時(shí)要從已知條件開始結(jié)合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個(gè)尋找．

∵CD⊥AB，BE⊥AC，AO平分∠BAC

∴∠ADO=∠AEO=90°，∠DAO=∠EAO

∵AO=AO

∴△ADO≌△AEO;(AAS)

∴OD=OE，AD=AE

∵∠DOB=∠EOC,∠ODB=∠OEC=90°

∴△BOD≌△COE;(ASA)

∴BD=CE，OB=OC，∠B=∠C

∵AE=AD,∠DAC=∠CAB,∠ADC=∠AEB=90°

∴△ADC≌△AEB;(ASA)

∵AD=AE，BD=CE

∴AB=AC

∵OB=OC，AO=AO

∴△ABO≌△ACO.(SSS)

所以共有四對(duì)全等三角形。

故選A.