【題目】如圖,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分別為點(diǎn)D,點(diǎn)E,BE、CD相交于點(diǎn)O.∠1=∠2,則圖中全等三角形共有( )
A. 4對(duì)B. 3對(duì)C. 2對(duì)D. 5對(duì)
【答案】A
【解析】
共有四對(duì).分別為△ADO≌△AEO,△ADC≌△AEB,△ABO≌△ACO,△BOD≌△COE.做題時(shí)要從已知條件開始結(jié)合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個(gè)尋找.
∵CD⊥AB,BE⊥AC,AO平分∠BAC
∴∠ADO=∠AEO=90°,∠DAO=∠EAO
∵AO=AO
∴△ADO≌△AEO;(AAS)
∴OD=OE,AD=AE
∵∠DOB=∠EOC,∠ODB=∠OEC=90°
∴△BOD≌△COE;(ASA)
∴BD=CE,OB=OC,∠B=∠C
∵AE=AD,∠DAC=∠CAB,∠ADC=∠AEB=90°
∴△ADC≌△AEB;(ASA)
∵AD=AE,BD=CE
∴AB=AC
∵OB=OC,AO=AO
∴△ABO≌△ACO.(SSS)
所以共有四對(duì)全等三角形。
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E、F分別在線段AD及其延長(zhǎng)線上,且DE=DF,給出下列條件:①BE⊥EC;②AB=AC;③BF∥EC;從中選擇一個(gè)條件使四邊形BECF是菱形,你認(rèn)為這個(gè)條件是_______(只填寫序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形MNPQ放置在矩形ABCD中,使點(diǎn)M,N分別在AB,AD邊上滑動(dòng),若MN=6,PN=4,在滑動(dòng)過程中,點(diǎn)A與點(diǎn)P的距離AP的最大值為( 。
A. 4 B. 2 C. 7 D. 8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)B(6,0)的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A(4,2),動(dòng)點(diǎn)M在線段OA和射線AC上運(yùn)動(dòng).
(1)求直線AB的解析式.
(2)求△OAC的面積.
(3)是否存在點(diǎn)M,使△OMC的面積是△OAC的面積的?若存在求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,最省事的辦法是( )
A. 帶①去B. 帶②去C. 帶③去D. 帶①和②去
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解“陽光體育”活動(dòng)的開展情況,從全校2000名學(xué)生中,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(每名學(xué)生只能填寫一項(xiàng)自己喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)被調(diào)查的學(xué)生共有 人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m= ,n= ,表示區(qū)域C的圓心角為 度;
(3)全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約有 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:線段AB=20cm.
(1)如圖1,點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動(dòng),經(jīng)過________秒,點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇.
(2)如圖1,點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動(dòng),問再經(jīng)過幾秒后P、Q相距5cm?
(3)如圖2,AO=4cm,PO=2cm,∠POB=60°,點(diǎn)P繞著點(diǎn)O以60°/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止,同時(shí)點(diǎn)Q沿直線BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),假若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇,求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交CB、DC(或它們的延長(zhǎng)線)于點(diǎn)M、N.當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)(如圖1),易證BM+DN=MN.
(1)當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)(如圖2),線段BM、DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出猜想.并加以證明.
(2)當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3位置時(shí),線段BM、DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出你的猜想,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲乙兩人參加某項(xiàng)體育訓(xùn)練,近期五次測(cè)試成績(jī)得分情況如圖所示:
(1)分別求出兩人得分的平均數(shù);
(2)誰的方差較大?
(3)根據(jù)圖表和(1)的計(jì)算,請(qǐng)你對(duì)甲、乙兩人的訓(xùn)練成績(jī)作出評(píng)價(jià).
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