（1999•內(nèi)江）如圖，如果⊙O的直徑AB=2，弦AC=，作弦AD=，那么∠CAD的度數(shù)是    ．
【答案】分析：本題大致的思路是連接BC、BD，分別在Rt△CAB和Rt△BAD中，求出∠CAD和∠CAB的度數(shù)，然后根據(jù)D點(diǎn)的不同位置分類討論．
解答：解：本題分兩種情況：（如圖）
①當(dāng)AD在AB上方時，連接BD、BC；
則∠ADB=∠ACB=90°．
Rt△ADB中，AD=，AB=2；
∴∠DAB=45°；
Rt△ACB中，AC=，AB=2；
∴∠CAB=30°；
∴∠CAD=∠DAB-∠CAB=15°．
②當(dāng)AD在AB下方時，同①可求得∠CAD=75°．
故CAD的度數(shù)為15°或75°．
點(diǎn)評：本題考查的是圓周角定理及直角三角形的性質(zhì)，比較簡單，但在解答時要注意分兩種情況討論，不要漏解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版） 題型：解答題

（1999•內(nèi)江）如圖，已知在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥CD，M是垂足，E為MA上的一點(diǎn)，連接C、E兩點(diǎn)并延長交⊙O于F，過F作⊙O的切線交BA的延長線于點(diǎn)P．
求證：CE•EF=2PE•EM．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（04）（解析版） 題型：填空題

（1999•內(nèi)江）如圖，若PC是⊙O的切線，C是切點(diǎn)，直線PB過圓心O交⊙O于點(diǎn)A、B，且PA=1，PC=2，則sin∠BPC=    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1999年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷（附加卷）（解析版） 題型：填空題

（1999•內(nèi)江）如圖，若PC是⊙O的切線，C是切點(diǎn)，直線PB過圓心O交⊙O于點(diǎn)A、B，且PA=1，PC=2，則sin∠BPC=    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1999年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷（附加卷）（解析版） 題型：選擇題

（1999•內(nèi)江）如圖，若直線MN與△ABC的邊AB、AC分別交于E、F，則圖中的內(nèi)錯角有（ ）

A．2對
B．4對
C．6對
D．8對

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1999年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1999•內(nèi)江）如圖，一船向正東航行，上午8時在岸上A點(diǎn)觀測到船在東南方向60海里的B處；上午10時在A點(diǎn)又觀測到船在東偏南30°的C處，求這只船的航行速度（答案可帶根號）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案