【題目】如圖，兩根旗桿相距12m，某人從B點沿BA走向A點，一段時間后他到達點M，此時他仰望旗桿的頂點C和D，兩次視線的夾角為90°，且CM=DM，已知旗桿AC的高為3m，該人的運動速度為1m/s，求：這個人從B點到M點運動了多長時間？

【答案】這個人從B點到M點運動了3s．

【解析】

試題分析：根據(jù)∠CMD=90°，利用互余關系可以得出：∠ACM=∠DMB，證明三角形全等的另外兩個條件容易看出．利用全等的性質(zhì)可求得AC=BM=3，從而求得運動時間．

解：∵∠CMD=90°，

∴∠CMA+∠DMB=90°，

又∵∠CAM=90°

∴∠CMA+∠ACM=90°，

∴∠ACM=∠DMB，

在Rt△ACM和Rt△BMD中，

，

∴Rt△ACM≌Rt△BMD（AAS），

∴AC=BM=3m，

∴他到達點M時，運動時間為3÷1=3（s）．

答：這個人從B點到M點運動了3s．

練習冊系列答案
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A. 若甲對，則乙對 B. 若乙對，則甲對

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A． B． C． D．

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①當點D在AC上時，如圖（1），線段BD、CE有怎樣的數(shù)量關系和位置關系？直接寫出你猜想的結(jié)論；

②將圖（1）中的△ADE的位置改變一下，如圖（2），使∠BAD=∠CAE，其他條件不變，則線段BD，CE又有怎樣的數(shù)量關系和位置關系？請說明理由．

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【題目】已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，CE平分∠ACB交AB于點E．

（1）∠B= 度．

（2）如圖1，若點D在斜邊BC上，DM垂直平分BE，垂足為M．求證：BD=AE；

（3）如圖2，過點B作BF⊥CE，交CE的延長線與點F．若CE=6，求△BEC的面積．

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【題目】已知|x|=4，|y|=2，且xy＜0，則x﹣y的值等于__．

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（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）若⊙O的直徑為8cm，CD=2cm，求弦AE的長．

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