Question

某商場計劃撥款9萬元從廠家購進(jìn)50臺電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機(jī)，出廠價分別是：甲種電視機(jī)每臺1500元，乙種電視機(jī)每臺2100元，丙種電視機(jī)每臺2500元．

（1）若商場同時購進(jìn)其中兩種不同型號的電視機(jī)共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案，

（2）若商場銷售一臺甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺乙種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺丙種電視機(jī)可獲利250元．在同時購進(jìn)兩種不同型號電視機(jī)的方案中，為使銷售進(jìn)獲利最多，你會選擇哪種進(jìn)貨方案？

（3）若商場準(zhǔn)備用9萬元同時購進(jìn)三種不同型號的電視機(jī)50臺，請你設(shè)計進(jìn)貨方案．

Answer 1

解：（１）分三種情況討論：

方案一：甲乙組合：設(shè)買甲種電視機(jī)x臺，則買乙種電視機(jī)（５０－x）臺，由題意得

方案二：乙丙組合：設(shè)買乙種電視機(jī)y臺，則買丙種電視機(jī)（５０－y）臺，由題意得

方案三：甲丙組合：設(shè)買甲種電視機(jī)z臺，則買丙種電視機(jī)（５０－z）臺，

由題意得

綜上可以買甲乙兩種電視機(jī)各２５臺或甲種電視機(jī)３５臺和丙種電視機(jī)１５臺．

（２）方案一：

方案三：

為了獲得最大利潤應(yīng)該買進(jìn)甲乙兩種型號的電視機(jī)各２５臺．

（３）設(shè)買甲種型號的電視機(jī)x臺，甲種型號的電視機(jī)y臺，甲種型號的電視機(jī)(５０－x－y)臺，由題意得

易知y為５的倍數(shù) 

因此有以上六種符合條件的方案．