6．如圖：甲轉(zhuǎn)盤被分成3個(gè)面積相等的扇形、乙轉(zhuǎn)盤被分成2個(gè)面積相等的扇形．兩圓心中心各有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的指針，隨機(jī)地轉(zhuǎn)動指針（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)視為無效，重轉(zhuǎn)）．請回答下列問題．
（1）在圖甲中，隨機(jī)地轉(zhuǎn)動指針，指針指向扇形1的概率是$\frac{1}{3}$；在圖乙中，隨機(jī)地轉(zhuǎn)動指針，指針指向扇形4的概率是$\frac{1}{2}$；
（2）隨機(jī)地轉(zhuǎn)動圖甲和圖乙指針，則兩個(gè)指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)之和為6或7的概率是$\frac{2}{3}$，請用一種合適的方法（例如：樹狀圖，列表）計(jì)算概率．

分析 （1）根據(jù)概率公式可得；
（2）畫樹狀圖列出所有等可能情形，再利用概率公式計(jì)算可得．

解答 解：（1）在圖甲中，隨機(jī)地轉(zhuǎn)動指針，指針指向扇形1的概率是$\frac{1}{3}$；在圖乙中，隨機(jī)地轉(zhuǎn)動指針，指針指向扇形4的概率是$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$；

（2）樹狀圖如下：

所以兩數(shù)和為6或7的概率為P=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$，
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評 本題主要考查列表法和畫樹狀圖法，列舉法（樹形圖法）求概率的關(guān)鍵在于列舉出所有可能的結(jié)果，列表法是一種，但當(dāng)一個(gè)事件涉及三個(gè)或更多元素時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹形圖．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．火車票上的車次號有兩個(gè)意義，一是數(shù)字越小表示車速快，1～98次為特快列車，101～198次為直快列車，301～398次為普快列車，401～498次為普客列車；二是單數(shù)與雙數(shù)表示不同的行駛方向，其中單數(shù)表示從北京開出，雙數(shù)表示開往北京．根據(jù)以上規(guī)定，北京開往杭州的某一直快列車的車次號可能是（　�。�
A．20B．119C．120D．319

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．問題提出：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=4，CA=6，⊙C半徑為2，P為圓上一動點(diǎn)，連結(jié)AP、BP，求AP+$\frac{1}{2}$BP的最小值．
（1）嘗試解決：為了解決這個(gè)問題，下面給出一種解題思路：如圖2，連接CP，在CB上取點(diǎn)D，使CD=1，則有$\frac{CD}{CP}$=$\frac{CP}{CB}$=$\frac{1}{2}$，又∵∠PCD=∠BCP，∴△PCD∽△BCP．∴$\frac{PD}{BP}$=$\frac{1}{2}$，∴PD=$\frac{1}{2}$BP，∴AP+$\frac{1}{2}$BP=AP+PD．
請你完成余下的思考，并直接寫出答案：AP+$\frac{1}{2}$BP的最小值為$\sqrt{37}$．
（2）自主探索：在“問題提出”的條件不變的情況下，$\frac{1}{3}$AP+BP的最小值為$\frac{2}{3}\sqrt{37}$．
（3）拓展延伸：已知扇形COD中，∠COD=90°，OC=6，OA=3，OB=5，點(diǎn)P是$\widehat{CD}$上一點(diǎn)，求2PA+PB的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖1，已知MN是⊙O的切線，且點(diǎn)為點(diǎn)C，AB是⊙O的弦，且AB∥MN．
（1）求證：AC=BC；
（2）如圖2，點(diǎn)D、E分別為$\widehat{AB}$、$\widehat{AC}$上的點(diǎn)，且$\widehat{DB}$=$\widehat{AE}$，連接BE，CD，弦CD分別與BE、AB相交于點(diǎn)G、K．求證：∠EGC=∠A；
（3）如圖3，在（2）條件下，連接BD、DA，弦DA的延長線與弦CE的延長線相交于點(diǎn)F，若AF=3$\sqrt{10}$，BC=10$\sqrt{2}$，EC=5$\sqrt{2}$，求線段BK的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-$\frac{4}{9}$x2+4分別與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)．
（1）直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線對稱軸的表達(dá)式．
（2）把拋物線y=-$\frac{4}{9}$x2+4向右平移，設(shè)平移后A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為C、D，當(dāng)直線CD恰與以AB為直徑的⊙M相切時(shí)，平移停止，求出平移后的拋物線解析式；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P為平移后拋物線對稱軸上任意的一點(diǎn)，連結(jié)PC，將PC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，當(dāng)點(diǎn)C恰好在落在平移后的拋物線上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某裝修公司為陶博會布置展廳，為了達(dá)到最佳裝修效果，需用甲、乙兩種型號的瓷磚．經(jīng)計(jì)算，甲種型號瓷磚需用180塊，乙種型號瓷磚需用120塊，甲種型號瓷磚規(guī)格為800mm×400mm，乙種型號瓷磚規(guī)格為300mm×500mm，市場上只有同種花色的標(biāo)準(zhǔn)瓷磚，規(guī)格為1000mm×1000mm．一塊標(biāo)準(zhǔn)瓷磚盡可能多的加工出甲、乙兩種型號的瓷磚，公司共設(shè)計(jì)了三種加工方案（見下表）．（圖①是方案二的加工示意圖）
方案一方案二方案三
甲種型號瓷磚塊數(shù)12b
乙種型號瓷磚塊數(shù)a06
設(shè)購買的標(biāo)準(zhǔn)瓷磚全部加工完，其中按方案一加工x塊，按方案二加工y塊，按方案三加工z塊，且加工好的甲、乙兩種型號瓷磚剛好夠用．
（1）表中a=4，b=0；
（2）分別求出y與x，z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若用W表示所購標(biāo)準(zhǔn)瓷磚的塊數(shù)，求W與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng)x取何值時(shí)W最小，此時(shí)按三種加工方案各加工多少塊標(biāo)準(zhǔn)瓷磚？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D為AB上一點(diǎn)，以CD為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E，連接AE交CD于點(diǎn)P，交⊙O于點(diǎn)F，連接DF，∠CAE=∠ADF．
（1）判斷AB與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若PC：AP=1：2，PF=3，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿AC運(yùn)動；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2cm的速度沿CB運(yùn)動，當(dāng)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動．
（1）求運(yùn)動幾秒時(shí)△PCQ的面積為5cm2？
（2）△PCQ的面積能否等于10cm2？若能，求出運(yùn)動時(shí)間，若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．計(jì)算：$\sqrt{24}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$-（$\sqrt{2}$-1）2+（$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）．

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同步練習(xí)冊答案