【題目】如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接OA，OB，tan∠OAB＝．點(diǎn)C是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上一動(dòng)點(diǎn)，連接AC，OC，若△AOC的面積為，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____．

【答案】（4，）．

【解析】

作CD⊥x軸于D，解直角三角形求得A（2，5），設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，），根據(jù)S△AOC＝S△AOB+S梯形ABDC﹣S△COD＝S梯形ABDC，得出（5+）（m﹣2）＝，解得m＝4，即可求得C點(diǎn)的坐標(biāo)．

解：作CD⊥x軸于D，

∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上一點(diǎn)，設(shè)A（x，），

∴OB＝x，AB＝，

∵tan∠OAB＝，

∴ ＝，即＝，解得x＝2，

∴A（2，5）

設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，）

∵S△AOC＝S△AOB+S梯形ABDC﹣S△COD＝S梯形ABDC，△AOC的面積為，

∴（AB+CD）BD＝，

∴（5+）（m﹣2）＝，

整理得，m2﹣3m﹣4＝0，

解得m＝4或m＝﹣1（舍去），

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，），

故答案為（4，）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角為銳角），得，、、旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、、，、分別與軸、軸交于點(diǎn)、．

（1）求四邊形的面積；

（2）設(shè)，，用含的式子表示；

（3）設(shè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，當(dāng)的值最小時(shí)，求的坐標(biāo)．（直接寫(xiě)出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD平分∠BAC，過(guò)AC的中點(diǎn)E作FG∥AD，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，

（1）求證：AE＝AF；

（2）若BC＝AB，AF＝3，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知中，，，，為斜邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作，交直角邊于點(diǎn)，以為直徑作，交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn).連結(jié)，設(shè).

（1）用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng)；

（2）求證：；

（3）如圖2，當(dāng)與邊相切時(shí)，求的直徑；

（4）若以為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，求所有滿足條件的的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：把函數(shù)的圖像繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得到新函數(shù)的圖像，我們稱是關(guān)于點(diǎn)的相關(guān)函數(shù)．的圖像的對(duì)稱軸為直線．例如：當(dāng)時(shí)，函數(shù)關(guān)于點(diǎn)的相關(guān)函數(shù)為．

（1）填空：的值為_(kāi)_______（用含的代數(shù)式表示）；

（2）若，，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為，最小值為，且，求的值；

（3）當(dāng)時(shí)，的圖像與軸相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），與軸相交于點(diǎn)．把線段繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到它的對(duì)應(yīng)線段．若線段與的圖像有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖像，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】移動(dòng)公司為了提升“停課不停學(xué)”期間某片區(qū)網(wǎng)絡(luò)信號(hào)，保證廣大師生網(wǎng)絡(luò)授課、聽(tīng)課的質(zhì)量，臨時(shí)在坡度為的山坡上加裝了信號(hào)塔(如圖所示)，信號(hào)塔底端到坡底的距離為3.9米．同時(shí)為了提醒市民，在距離斜坡底點(diǎn)4.4米的水平地面上立了一塊警示牌.當(dāng)太陽(yáng)光線與水平線成角時(shí)，測(cè)得信號(hào)塔落在警示牌上的影子長(zhǎng)為3米，則信號(hào)塔的高約為(結(jié)果精確到十分位，參考數(shù)據(jù)：，，)

A.11.9米B.10.4米C.11.4米D.13.4米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交x軸于點(diǎn)A(a，0)和B(b，0)，交y軸于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D，下列四個(gè)結(jié)論：

①點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，m）；

②當(dāng)m=0時(shí)，△ABD是等腰直角三角形；

③若a＝－1，則b＝4；

④拋物線上有兩點(diǎn)P(，)和Q(，)，若＜1＜，且＋＞2，則＞．

其中結(jié)論正確的序號(hào)是（ ）

A.①②B.①②③C.①②④D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點(diǎn)E，∠BED的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F，若AB=9，DF=2FC，則BC=____．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，我市某景區(qū)內(nèi)有一條自西向東的筆直林蔭路經(jīng)過(guò)景點(diǎn)A、B，現(xiàn)市政決定開(kāi)發(fā)景點(diǎn)C，經(jīng)考察人員測(cè)量，景點(diǎn)A位于景點(diǎn)C的在南偏西60°方向，景點(diǎn)B位于景點(diǎn)C的西南方向，A、B兩景點(diǎn)之間相距380米，現(xiàn)準(zhǔn)備由景點(diǎn)C向該林萌路修建一條距離最短的公路，不考慮其它因素，求出這條公路的長(zhǎng)？（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）

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