【題目】如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)E在CA的延長線上，EP⊥BC，垂足為P，EP交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)D∥AC交BC于點(diǎn)D．求證：△AEF是等腰三角形．

【答案】見解析

【解析】試題分析：

由已知條件易證△BDF是等腰三角形，結(jié)合FP⊥BD可得∠DFP=∠BFP=∠AFE；再由DF∥AC可得∠E=∠DFP，從而可得∠AFE=∠E，即可得到AE=AF.

試題解析：

∵FD∥AC，

∴∠PFD=∠E，∠FDB=∠C，

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∴∠FDB=∠B，

∴FB=FD.

又∵EP⊥BC，

∴∠PFB=∠PFD，

∵∠PFB=∠AFE，

∴∠PFD=∠AFE，

又∵∠PFD=∠E，

∴∠E=∠AFE，

∴AE=AF，即△AEF是等腰三角形.

練習(xí)冊系列答案
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A.8B.±8C.±4D.4

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（1）你能探究出圖①到圖④各圖中的∠B，∠D與∠BED之間的關(guān)系嗎？

（2）請從所得的四個關(guān)系中，選一個說明它成立的理由．

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（1）在這次評價中，一共抽查了______名學(xué)生；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）求出扇形統(tǒng)計圖中，“主動質(zhì)疑”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)．

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【題目】在1個不透明的口袋里，裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外，其余都相同），其中有白球2個，黃球1個，若從中任意摸出一個球，這個球是白色的概率為0.5．
（1）求口袋中紅球的個數(shù)；
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