【題目】如果多邊形的每個內(nèi)角都比它相鄰的外角的4倍多30°,求這個多邊形的內(nèi)角和及對角線的總條數(shù).

【答案】這個多邊形的內(nèi)角和為1800°,對角線的總條數(shù)為條.

【解析】【試題分析】設(shè)這個多邊形的一個外角為x°,則每個內(nèi)角為4x+30度,利用鄰補(bǔ)角的數(shù)量關(guān)系列方程,x+4x+30=180,解得x=30.則這個多邊形的邊數(shù)為360°÷30°=12,利用多邊形的內(nèi)角和公式 得(12-2)×180°=1800°;利用對角線公式 得: (條)

【試題解析】

設(shè)這個多邊形的一個外角為x°,

依題意有x+4x+30=180,解得x=30.

∴這個多邊形的邊數(shù)為360°÷30°=12,

∴這個多邊形的內(nèi)角和為(12-2)×180°=1800°,

對角線的總條數(shù)為 (條).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD:∠BOD=2:1
(1)求∠DOE的度數(shù);
(2)求∠AOF的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)題意結(jié)合圖形填空:已知:如圖,AD⊥BC于D,EG⊥BC與G,∠E=∠3,試問:AD是∠BAC的平分線嗎?若是,請說明理由.
答:是,理由如下:
∵AD⊥BC,EG⊥BC(已知)
∴∠4=∠5=90°(
∴AD∥EG(
∴∠1=∠E(
∠2=∠3(
∵∠E=∠3(已知)
∴(∠1)=(∠2)(等量代換)
∴AD是∠BAC的平分線(

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:ABC≌△DEF,AB=DE,A=70°,E=30°,則F的度數(shù)為 (

A、 80° B、 70° C、 30 ° D、 100°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知四個命題:若一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身,則這個數(shù)是0;

②若一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身,則這個數(shù)是1;

③若a=b,則a2=b2;

若一個數(shù)的絕對值就等于它本身,則這個數(shù)是正數(shù).

其中真命題有(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=56°,∠ACB=44°,AD是BC邊上的高,AE是△ABC的角平分線,你能求出∠DAE的度數(shù)嗎?請?jiān)囈辉嚕?/span>

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中.
(1)把△ABC平移至A′的位置,使點(diǎn)A與A′對應(yīng),得到△A′B′C′;
(2)圖中可用字母表示,與線段AA′平行且相等的線段有哪些?
(3)求四邊形ACC′A′的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知BD、CE是△ABC的兩條高,直線BD、CE相交于點(diǎn)H.
(1)若∠A=100°,如圖,求∠DHE的度數(shù);
(2)若△ABC中∠A=50°,直接寫出∠DHE的度數(shù)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某城市在冬季某一天的氣溫為﹣3℃~3℃.則這一天的溫差是(  )

A.3B.3C.6D.6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案