【題目】根據(jù)題意結(jié)合圖形填空:已知:如圖,AD⊥BC于D,EG⊥BC與G,∠E=∠3,試問:AD是∠BAC的平分線嗎?若是,請說明理由.
答:是,理由如下:
∵AD⊥BC,EG⊥BC(已知)
∴∠4=∠5=90°(
∴AD∥EG(
∴∠1=∠E(
∠2=∠3(
∵∠E=∠3(已知)
∴(∠1)=(∠2)(等量代換)
∴AD是∠BAC的平分線(

【答案】垂直定義;同位角相等,兩條直線平行;兩條直線平行,同位角相等;兩條直線平行,內(nèi)錯角相等;角平分線定義
【解析】答:是,理由如下:
∵AD⊥BC,EG⊥BC(已知),
∴∠4=∠5=90°(垂直定義),
∴AD∥EG(同位角相等,兩條直線平行),
∴∠1=∠E(兩條直線平行,同位角相等),
∠2=∠3(兩條直線平行,內(nèi)錯角相等);
∵∠E=∠3(已知),
∴∠1=∠2(等量代換),
∴AD是∠BAC的平分線(角平分線定義).
【考點精析】認真審題,首先需要了解平行線的判定與性質(zhì)(由角的相等或互補(數(shù)量關(guān)系)的條件,得到兩條直線平行(位置關(guān)系)這是平行線的判定;由平行線(位置關(guān)系)得到有關(guān)角相等或互補(數(shù)量關(guān)系)的結(jié)論是平行線的性質(zhì)).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應的點如圖所示,則下列式子中正確的是(
A.a>b
B.|a﹣c|=a﹣c
C.﹣a<﹣b<c
D.|b+c|=b+c

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,把△ABC紙片沿DE折疊,當點A在四邊形BCDE的外部時,記∠AEB為∠1,∠ADC為∠2,則∠A、∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系,結(jié)論正確的是( )

A. ∠1=∠2+∠A B. ∠1=2∠A+∠2

C. ∠1=2∠2+2∠A D. 2∠1=∠2+∠A

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:

小明在學習二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如3+2=(1+2.善于思考的小明進行了以下探索:

設(shè)a+b=(m+n2(其中a、b、m、n均為整數(shù)),則有a+b=m2+2n2+2mn

∴a=m2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法.

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:

(1)當a、b、m、n均為正整數(shù)時,若a+b=,用含m、n的式子分別表示a、b,得:a=__,b=__;

(2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)a、b、m、n填空:__+__=___+__2

(3)若a+4=,且a、m、n均為正整數(shù),求a的值?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列命題中,正確的是( 。

A. 有一個角是直角的四邊形是矩形B. 三個角是直角的多邊形是矩形

C. 兩條對角線相等的四邊形是矩形D. 兩條對角線相等的平行四邊形是矩形

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列結(jié)論正確的是 ( )
A.兩數(shù)之積為正,這兩數(shù)同為正
B.兩數(shù)之積為負,這兩數(shù)為異號
C.幾個數(shù)相乘,積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定
D.三數(shù)相乘,積為負,這三個數(shù)都是負數(shù)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形OABC中,OA=5,AB=4,點D為邊AB上一點,將BCD沿直線CD折疊,使點B恰好落在邊OA上的點E處,分別以O(shè)C,OA所在的直線為x軸,y軸建立平面直角坐標系.

(1)求OE的長及經(jīng)過O,D,C三點拋物線的解析式;

(2)一動點P從點C出發(fā),沿CB以每秒2個單位長度的速度向點B運動,同時動點Q從E點出發(fā),沿EC以每秒1個單位長度的速度向點C運動,當點P到達點B時,兩點同時停止運動,設(shè)運動時間為t秒,當t為何值時,DP=DQ;

(3)若點N在(1)中拋物線的對稱軸上,點M在拋物線上,是否存在這樣的點M與點N,使M,N,C,E為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出M點坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如果多邊形的每個內(nèi)角都比它相鄰的外角的4倍多30°,求這個多邊形的內(nèi)角和及對角線的總條數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知OP平分∠AOB,∠AOB=60°,CP=2,CP∥OA,PD⊥OA于點D,PE⊥OB于點E.如果點M是OP的中點,則DM的長是( 。

A. 2 B. C. D. 2

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