Question

【題目】根據(jù)題意結(jié)合圖形填空：已知：如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC與G，∠E=∠3，試問：AD是∠BAC的平分線嗎？若是，請說明理由．
答：是，理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4=∠5=90°（ ）
∴AD∥EG（ ）
∴∠1=∠E（ ）
∠2=∠3（ ）
∵∠E=∠3（已知）
∴（∠1）=（∠2）（等量代換）
∴AD是∠BAC的平分線（ ）

Answer 1

【答案】垂直定義；同位角相等，兩條直線平行；兩條直線平行，同位角相等；兩條直線平行，內(nèi)錯角相等；角平分線定義
【解析】答：是，理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知），
∴∠4=∠5=90°（垂直定義），
∴AD∥EG（同位角相等，兩條直線平行），
∴∠1=∠E（兩條直線平行，同位角相等），
∠2=∠3（兩條直線平行，內(nèi)錯角相等）；
∵∠E=∠3（已知），
∴∠1=∠2（等量代換），
∴AD是∠BAC的平分線（角平分線定義）．
【考點精析】認真審題，首先需要了解平行線的判定與性質(zhì)(由角的相等或互補（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線平行（位置關(guān)系）這是平行線的判定；由平行線（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線的性質(zhì))．