如圖，分別在△ABC的AB、AC兩邊上向外作正方形ABDE和ACFG，連接EC、BG.判斷EC、BG的大小關(guān)系？試說明理由。

 

 

 

【答案】

解：EC = BG

理由：在正方形ABDE

     AE = AB

     ∠EAB = 90°

又在正方形ACFG

AG = AC

∠GAC = 90°

∴∠EAB = ∠GAC = 90°

∵∠EAC = ∠EAB + ∠BAC

 　　 ∠GAB = ∠GAC + ∠BAC

∴∠EAC =∠GAB

∴△EAC≌△GAB

∴EC = GB

【解析】要求兩條線段的長(zhǎng)度關(guān)系，把兩條線段放到兩個(gè)三角形中，利用三角形的全等求得兩條線段相等．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、如圖，分別在△ABC的AB、AC兩邊上向外作正方形ABDE和ACFG，連接EC、BG．問圖中存在一個(gè)圖形是由另一個(gè)圖形繞某點(diǎn)沿某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度所得嗎？請(qǐng)說明你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

38、如圖，分別在△ABC的AB、AC兩邊上向外作正方形ABDE和ACFG，連接EC、BG．判斷EC、BG的大小關(guān)系？試說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北宜昌長(zhǎng)陽(yáng)北師大版八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，分別在△ABC的AB、AC兩邊上向外作正方形ABDE和ACFG，連接EC、BG.判斷EC、BG的大小關(guān)系？試說明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：貴州省期末題 題型：解答題

如圖，分別在△ABC的AB、AC兩邊上向外作正方形ABDE和ACFG，連接EC、BG.判斷EC、BG的大小關(guān)系？試說明理由。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案