如圖，分別在△ABC的AB、AC兩邊上向外作正方形ABDE和ACFG，連接EC、BG.判斷EC、BG的大小關(guān)系？試說明理由。

 

 

 

【答案】

解：EC = BG

理由：在正方形ABDE

     AE = AB

     ∠EAB = 90°

又在正方形ACFG

AG = AC

∠GAC = 90°

∴∠EAB = ∠GAC = 90°

∵∠EAC = ∠EAB + ∠BAC

 　　 ∠GAB = ∠GAC + ∠BAC

∴∠EAC =∠GAB

∴△EAC≌△GAB

∴EC = GB

【解析】要求兩條線段的長度關(guān)系，把兩條線段放到兩個三角形中，利用三角形的全等求得兩條線段相等．

 

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