Question

28、如圖，分別在△ABC的AB、AC兩邊上向外作正方形ABDE和ACFG，連接EC、BG．問(wèn)圖中存在一個(gè)圖形是由另一個(gè)圖形繞某點(diǎn)沿某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度所得嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

Answer 1

分析：因?yàn)锳E=AB，AC=AG，∠EAC=∠BAG=90°+∠BAC，故△ABG可看作△AEC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到．

解答：解：存在；
根據(jù)正方形的性質(zhì)可得：AE=AB，AC=AG，
∠EAB=∠CAG=90°，
∴∠EAC=∠BAG=90°+∠BAC，
∴△EAC≌△BAG（SAS），
故△ABG可看作△AEC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)圖形的性質(zhì)找出旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)方向，判斷旋轉(zhuǎn)圖形全等，是解答本題的關(guān)鍵．