Question

38、如圖，分別在△ABC的AB、AC兩邊上向外作正方形ABDE和ACFG，連接EC、BG．判斷EC、BG的大小關(guān)系？試說明理由．

Answer 1

分析：要求兩條線段的長度關(guān)系，把兩條線段放到兩個三角形中，利用三角形的全等求得兩條線段相等．

解答：解：EC=BG．
理由：在正方形ABDE，
AE=AB，
∠EAB=90°，
又在正方形ACFG，
AG=AC，
∠GAC=90°，
∴∠EAB=∠GAC=90°，
∵∠EAC=∠EAB+∠BAC，
∠GAB=∠GAC+∠BAC，
∴∠EAC=∠GAB，
∴△EAC≌△GAB，
∴EC=GB．

點評：本題考查了正方形的性質(zhì)．合理運用全等三角形的性質(zhì)，可以清楚地得出兩條線段的關(guān)系．要求對各個基礎(chǔ)知識點熟練的掌握．