【題目】已知關(guān)于x,y的方程,給出下列結(jié)論:
①存在實(shí)數(shù)a,使得x,y的值互為相反數(shù);
②當(dāng)a=2時(shí),方程組的解也是方程3x+y=4+a的解;
③x,y都為自然數(shù)的解有3對(duì).
其中正確的是( )
A.①②B.②③C.①③D.①②③
【答案】D
【解析】
①當(dāng)x和y互為相反數(shù)時(shí)解的 ,則可以得出結(jié)論
②將a=2代入方程組得到 ,再將x和y的值代入到原方程,即可解答
③將y的方程x+2y=3﹣a等式兩邊同時(shí)乘以2,然后整理得出3x+y=6,即可解答
①若x與y互為相反數(shù),則有 ,解得,即存在實(shí)數(shù)a,使得x,y的值互為相反數(shù),①正確
②當(dāng)a=2時(shí),方程組有 ,解得,將x,y代入3x+y=4+a得,3× ﹣ =6=4+2,②正確
③y的方程,x+2y=3﹣a等式兩邊同時(shí)乘以2,得 ,整理得,3x+y=6,當(dāng)x=0時(shí),y=6;當(dāng)x=1時(shí),y=3;當(dāng)x=2時(shí),y=0,.共有3組自然數(shù)解.③正確
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E對(duì)角線BD上,且∠BAE=22.5°,EF⊥AB,垂足為點(diǎn)F,則EF的長(zhǎng)為( )
A. 1B. 4-C. D. -4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明家需要用鋼管做防盜窗,按設(shè)計(jì)要求,其中需要長(zhǎng)為 0.8m,2.5m 且粗細(xì)相同的鋼管分別為 100 根,32 根,并要求這些用料不能是焊接而成的.現(xiàn)鋼材市場(chǎng)的這種規(guī)格的鋼管每根為 6m.
(1)試問(wèn)一根 6m 長(zhǎng)的圓鋼管有哪些裁剪方法呢?請(qǐng)?zhí)顚懴驴眨ㄓ嗔献鲝U).
方法①:當(dāng)只裁剪長(zhǎng)為 0.8m 的用料時(shí),最多可剪 根;
方法②:當(dāng)先剪下 1 根 2.5m 的用料時(shí),余下部分最多能剪 0.8m 長(zhǎng)的用料 根;
方法③:當(dāng)先剪下 2 根 2.5m 的用料時(shí),余下部分最多能剪 0.8m 長(zhǎng)的用料 根.
(2)分別用(1)中的方法②和方法③各裁剪多少根 6m 長(zhǎng)的鋼管,才能剛好得到所需要的相應(yīng)數(shù)量的材料?
(3)試探究:除(2)中方案外,在(1)中還有哪兩種方法聯(lián)合,所需要 6m 長(zhǎng)的鋼管與(2) 中根數(shù)相同?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某社區(qū)計(jì)劃對(duì)面積為1600m2的區(qū)域進(jìn)行綠化.經(jīng)投標(biāo),由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成,若甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍,并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí),甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天.若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是0.6萬(wàn)元,乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.25萬(wàn)元,規(guī)定甲乙兩隊(duì)單獨(dú)施工的總天數(shù)不超過(guò)25天完成,且施工總費(fèi)用最低,則最低費(fèi)用為__________萬(wàn)元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,觀察由棱長(zhǎng)為 的小立方體擺成的圖形,尋找規(guī)律:如圖 ① 中,共有 個(gè)小立方體,其中 個(gè)看得見(jiàn), 個(gè)看不見(jiàn);如圖 ② 中,共有 個(gè)小立方體,其中 個(gè)看得見(jiàn), 個(gè)看不見(jiàn);如圖 ③ 中,共有 個(gè)小立方體,其中 個(gè)看得見(jiàn), 個(gè)看不見(jiàn); ,則第 ⑥個(gè)圖中,看得見(jiàn)的小立方體有________________個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某賓館有50個(gè)房間供游客居住,當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)120元時(shí),房間會(huì)全部住滿,當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí),就會(huì)有一個(gè)房間空閑。如果游客居住房間,賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用,設(shè)每個(gè)房間定價(jià)增加10 x元(x為整數(shù))。
(1)(2分)直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式。
(2)(4分)設(shè)賓館每天的利潤(rùn)為W元,當(dāng)每間房?jī)r(jià)定價(jià)為多少元時(shí),賓館每天所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
(3)(4分)某日,賓館了解當(dāng)天的住宿的情況,得到以下信息:①當(dāng)日所獲利潤(rùn)不低于5000元,②賓館為游客居住的房間共支出費(fèi)用沒(méi)有超過(guò)600元,③每個(gè)房間剛好住滿2人。問(wèn):這天賓館入住的游客人數(shù)最少有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,杭州某化工廠與A,B兩地有公路,鐵路相連.這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠,制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地.已知公路運(yùn)價(jià)為1.4元/(噸千米),鐵路運(yùn)價(jià)為1.1元/(噸千米),且這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi)14000元,鐵路運(yùn)輸費(fèi)89100元,求:
(1)該工廠從A地購(gòu)買了多少噸原料?制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品多少噸?
(2)這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,點(diǎn)E在⊙O上,∠EAB的平分線交⊙O于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作AE的垂線,垂足為D,直線DC與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P.
(1)判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若tan∠P=,AD=6,求線段AE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D(﹣1,2),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(﹣3,0)和
(﹣2,0)之間,其部分圖象如下圖,則以下結(jié)論:①b2﹣4ac<0;②a+b+c<0;③c﹣a=2;④方程ax2+bx+c﹣2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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