【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣2,0)和(,0),1<<2,與y軸的負(fù)半軸相交,且交點(diǎn)在(0,﹣2)的上方,下列結(jié)論:①b>0;②2a<b;③2a﹣b﹣1<0,其中正確的結(jié)論是( 。
A.①③B.②③C.①②D.①②③
【答案】A
【解析】
①由圖象開(kāi)口向上知,由與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為,且,則該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為,由可得,于是得到;故①正確;②由時(shí),得,而,解不等式即可得到,所以②錯(cuò)誤.③由②知,于是得到,故③正確.
解:如圖:
①由圖象開(kāi)口向上知,
由與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為,且,
該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為,由可得,于是得到
,所以;故①正確;
②由時(shí),得,而,
∴,
∴,故②錯(cuò)誤.
③當(dāng)時(shí),,
∴.
∵,
∴,
∴,
∴,
故③正確;
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用合適的方法解方程:
(1)(2t+3)2=3(2t+3)
(2)(2x﹣1)2=9(x﹣2)2
(3)2x2=5x﹣1
(4)x2+4x﹣5=0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一天早晨,小玲從家出發(fā)勻速步行到學(xué)校,小玲出發(fā)一段時(shí)間后,她的媽媽發(fā)現(xiàn)小玲忘帶了一件必需的學(xué)習(xí)用品,于是立即下樓騎自行車(chē),沿小玲行進(jìn)的路線(xiàn),勻速去追小玲,媽媽追上小玲將學(xué)習(xí)用品交給小玲后,立即沿原路線(xiàn)勻速返回家里,但由于路上行人漸多,媽媽返回時(shí)騎車(chē)的速度只是原來(lái)速度的一半,小玲繼續(xù)以原速度步行前往學(xué)校,媽媽與小玲之間的距離y(米)與小玲從家出發(fā)后步行的時(shí)間x(分)之間的關(guān)系如圖所示(小玲和媽媽上、下樓以及媽媽交學(xué)習(xí)用品給小玲耽擱的時(shí)間忽略不計(jì)).當(dāng)媽媽剛回到家時(shí),小玲離學(xué)校的距離為_____米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象過(guò)A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三點(diǎn)。
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出直線(xiàn),并寫(xiě)出當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí),一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有三張分別標(biāo)有數(shù)字2,5,9的卡片,它們的背面都相同.現(xiàn)將它們背面朝上,從中任意抽出一張卡片,不放回,再?gòu)氖S嗟膬蓮埧ㄆ锶我獬槌鲆粡垼?/span>
(1)請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)果.
(2)求兩張卡片的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率.
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【題目】如圖,點(diǎn)C,D是半圓O上的三等分點(diǎn),直徑AB=4,連接AD,AC,作DE⊥AB,垂足為E,DE交AC于點(diǎn)F.
(1)求證:AF=DF.
(2)求陰影部分的面積(結(jié)果保留π和根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,甲、乙兩數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量山CD 的高度. 甲小組在地面A處測(cè)量,乙小組在上坡B處測(cè)量,AB=200 m. 甲小組測(cè)得山頂D的仰角為45°,山坡B處的仰角為30°;乙小組測(cè)得山頂D 的仰角為58°. 求山CD的高度(結(jié)果保留一位小數(shù)).參考數(shù)據(jù):,,供選用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣2x+2﹣m=0.
(1)證明:不論m為何值時(shí),方程總有實(shí)數(shù)根;
(2)當(dāng)m為何整數(shù)時(shí),方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根.
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【題目】已知⊙O中,弦AB⊥AC,且AB=AC=6,點(diǎn)D在⊙O上,連接AD,BD,CD.
(1)如圖1,若AD經(jīng)過(guò)圓心O,求BD,CD的長(zhǎng);
(2)如圖2,若∠BAD=2∠DAC,求BD,CD的長(zhǎng).
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