Question

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，0）和（，0），1＜＜2，與y軸的負(fù)半軸相交，且交點(diǎn)在（0，﹣2）的上方，下列結(jié)論：①b＞0；②2a＜b；③2a﹣b﹣1＜0，其中正確的結(jié)論是（　�。�

A.①③B.②③C.①②D.①②③

Answer 1

【答案】A

【解析】

①由圖象開(kāi)口向上知，由與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，且，則該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為，由可得，于是得到；故①正確；②由時(shí)，得，而，解不等式即可得到，所以②錯(cuò)誤．③由②知，于是得到，故③正確.

解：如圖：

①由圖象開(kāi)口向上知，

由與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，且，

該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為，由可得，于是得到

，所以；故①正確；

②由時(shí)，得，而，

∴，

∴，故②錯(cuò)誤．

③當(dāng)時(shí)，，

∴．

∵，

∴，

∴，

∴，

故③正確；

故選：A．