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【題目】在△ABC中，∠A，∠B均為銳角，且sinA= ， cosB= ， AC=40，則△ABC的面積是（　　）
A.800
B.800
C.400
D.400

【答案】D
【解析】解：如圖所示，過C作CD⊥AB，
∵在△ABC中，∠A，∠B均為銳角，且sinA= ， cosB= ，
∴∠A=∠B=30°，
∴BC=AC，
∴D為AB中點，
在Rt△ACD中，AC=40，
∴CD=AC=20，
根據勾股定理得：AD==20 ，
∴AB=2AD=40 ，
則△ABC的面積是ABCD=400 ，
故選D

【考點精析】本題主要考查了解直角三角形的相關知識點，需要掌握解直角三角形的依據：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數的定義．(注意：盡量避免使用中間數據和除法)才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C、D、E三點在同一直線上，連接BD．

（1）求證：△BAD≌△CAE；

（2）請判斷BD、CE有何大小、位置關系，并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】沒有水就沒有生命．地球上的總儲量中97%是咸水，余下的是淡水，其中可直接飲用的只有0.5%，大約有105萬億噸，約占淡水總量的， 其余淡水資源集中在兩極冰川中，難以利用．目前，世界上近20%的人缺少飲用水，我國的形勢也十分嚴峻，人均可用淡水量比世界人均可用淡水量少25%．

（1）世界上可用淡水量占淡水總量的百分之幾；

（2）世界上只有百分之幾的人口不缺飲用水；

（3）我國人均可用淡水量相當于世界人均可用淡水量的百分之幾；

（4）世界上的水資源總儲量大約為多少萬億噸．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C是以AB為直徑的⊙O上的一點，BD與過點C的切線互相垂直，垂足為點D．
（1）求證：BC平分∠DBA；
（2）若CD=6，BC=10，求⊙O的半徑長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知整數a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…依此類推，則a2015的值為（　�。�

A. ﹣2015 B. ﹣2014 C. ﹣1007 D. ﹣1008

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】兩位同學將一個二次三項式因式分解，一位同學因看錯了一次項系數而分解成2，另一位同學因看錯了常數項而分解成2，請將原多項式因式分解．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，DM垂直平分AC，交BC于點D，連接AD，若∠C=28°，AB=BD，則∠B的度數為_____度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠1和∠2互補，∠C=∠EDF．

（1）判斷DF與EC的關系為　 　．

（2）試判斷DE與BC的關系，并說明理由．

（3）試判斷∠DEC與∠DFC的關系并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列運算的結果中，是正數的是（ ）
A.（﹣2014）﹣1
B.﹣（2014）﹣1
C.（﹣1）×（﹣2014）
D.（﹣2014）÷2014

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