Question

【題目】在元旦節(jié)來臨之際，小明準(zhǔn)備給好朋友贈送一些鋼筆和筆記本作為元旦禮物，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，支鋼筆和個筆記本要元；支鋼筆和個筆記本要元.

（1）求一支鋼筆和一個筆記本分別要多少元？

（2）小明購買了支鋼筆和個筆記本，恰好用完元錢.若兩種物品都要購買，請你幫他設(shè)計購買方案.

Answer 1

【答案】（1）一支鋼筆需15元，一個筆記本需10元；（2）有兩種購買方案，方案一：購買2支鋼筆，5個筆記本；方案二：購買4支鋼筆，2個筆記本．

【解析】

（1）設(shè)一支鋼筆需x元，一個筆記本需y元，，然后根據(jù)關(guān)鍵語“支鋼筆和個筆記本要元；支鋼筆和個筆記本要元”，列方程組求解即可；

（2）可列出關(guān)于a、b的二元一次方程，根據(jù)a、b均為非負(fù)整數(shù)，求出方程的正整數(shù)解即可得到結(jié)果．

解：（1）設(shè)一支鋼筆需x元，一個筆記本需y元，
由題意得：，解得：.
答：一支鋼筆需15元，一個筆記本需10元．

(2)由題意得，15a+10b=80，化簡得3a+2b=16，
因為a，b都是正整數(shù)，所以符合條件的解為：.

則有兩種購買方案，方案一：購買2支鋼筆，5個筆記本；方案二：購買4支鋼筆，2個筆記本．