Question

【題目】“一帶一路”是對(duì)古絲綢之路的傳承和提升，讓中國(guó)和世界的聯(lián)系更緊密，電氣設(shè)備是“一帶一路”沿線國(guó)家受青睞的商品。某企業(yè)計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種電氣設(shè)備出口，甲種設(shè)備售價(jià)50千元/件，乙種設(shè)備售價(jià)30千元/件，生產(chǎn)這兩種設(shè)備需要A、B兩種原料，生產(chǎn)甲設(shè)備需要A種原料4噸/件，B種原料2噸/件，生產(chǎn)乙設(shè)備需要A種原料3噸/件，B種原料1噸/件，已知A種原料有120噸，B種原料有50噸．

（1）如何安排生產(chǎn)，才能恰好使A、B兩種原料全部用完？此時(shí)總產(chǎn)值是多少千元？

（2）若使甲種設(shè)備售價(jià)上漲10%，而乙種設(shè)備售價(jià)下降10%，并且要求甲種設(shè)備比乙種設(shè)備多生產(chǎn)25件，問如何安排甲、乙兩種設(shè)備的生產(chǎn)，使銷售總產(chǎn)值能達(dá)到1375千元，此時(shí)A、B兩種原料還剩下多少噸？

Answer 1

【答案】(1)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品15件,生產(chǎn)乙種產(chǎn)品20件才能恰好使兩種原料全部用完,此時(shí)總產(chǎn)值是135萬元 (2)安排生產(chǎn)甲種產(chǎn)品25件,使總產(chǎn)值是1375千元,A種原料還剩下20噸

【解析】分析：（1）可設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x件，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品y件，根據(jù)等量關(guān)系：①生產(chǎn)甲種產(chǎn)品需要的A種原料的噸數(shù)+生產(chǎn)乙種產(chǎn)品需要的A種原料的噸數(shù)=A種原料120噸，②生產(chǎn)甲種產(chǎn)品需要的B種原料的噸數(shù)+生產(chǎn)乙種產(chǎn)品需要的B種原料的噸數(shù)=B種原料50噸；依此列出方程求解即可；

（2）可設(shè)乙種產(chǎn)品生產(chǎn)z件，則生產(chǎn)甲種產(chǎn)品（z+25）件，根據(jù)等量關(guān)系：甲種產(chǎn)品的產(chǎn)值+乙種產(chǎn)品的產(chǎn)值=總產(chǎn)值1375千元，列出方程求解即可．

詳解：（1）設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x件，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品y件，根據(jù)題意得：

，解得：，

15×50+30×20 =750+600=1350（千元），1350千元=135萬元．

答：生產(chǎn)甲種產(chǎn)品15件，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品20件才能恰好使兩種原料全部用完，此時(shí)總產(chǎn)值是135萬元；

（2）設(shè)乙種產(chǎn)品生產(chǎn)z件，則生產(chǎn)甲種產(chǎn)品（z+25）件，根據(jù)題意得：

（1+10%）×50（z+25）+（1﹣10%）×30z=1375，解得：z=0

∴z+25=25，

A原料剩余：120-25×4=120-100=20 （噸），

B原料剩余：50-25×2=50-50=0（噸）．

答：安排生產(chǎn)甲種產(chǎn)品25件，使總產(chǎn)值是1375千元，A種原料還剩下20噸，B種原料正好用完，還剩下0噸．