【題目】如圖,有A、B、C三個居民小區(qū)的位置成三角形,現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市,使超市到三個小區(qū)的距離相等,則超市應(yīng)建在( )

A. ACBC兩邊高線的交點處

B. AC、BC兩邊中線的交點處

C. AC、BC兩邊垂直平分線的交點處

D. ∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點處

【答案】C

【解析】試題分析:要求到三小區(qū)的距離相等,首先思考到A小區(qū)、B小區(qū)距離相等,根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理知滿足條件的點在線段AB的垂直平分線上,同理到B小區(qū)、C小區(qū)的距離相等的點在線段BC的垂直平分線上,于是到三個小區(qū)的距離相等的點應(yīng)是其交點,答案可得.根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì):線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等.則超市應(yīng)建在ACBC兩邊垂直平分線的交點處.

故選:C

練習冊系列答案
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【題目】如圖,A、B兩點同時從原點O出發(fā),點A以每秒x個單位長度沿x軸的負方向運動,點B以每秒y個單位長度沿y軸的正方向運動.

(1)若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0,試分別求出1秒鐘后A、B兩點的坐標;

(2)設(shè)∠BAO的外角和∠ABO的外角的平分線相交于點P,問:點A、B在運動的過程中,∠P的大小是否會發(fā)生變化?若不發(fā)生變化,請求出其值;若發(fā)生變化,請說明理.

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【題目】如圖,直線y=﹣2x+8與兩坐標軸分別交于PQ兩點,在線段PQ上有一點A,過A點分別作兩坐標軸的垂線,垂足分別為B、C

1)若矩形ABOC的面積為5,求A點坐標.

2)若點A在線段PQ上移動,求矩形ABOC面積的最大值.

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【題目】按圖填空,并注明理由.

⑴完成正確的證明:如圖,已知AB∥CD,求證:∠BED=∠B+∠D

證明:過E點作EF∥AB(經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行)

∴∠1= ( )

∵AB∥CD(已知)

∴EF∥CD(如果兩條直線與同一直線平行,那么它們也平行)

∴∠2= ( )

又∠BED=∠1+∠2

∴∠BED=∠B+∠D (等量代換).

⑵如圖,在△ABC中,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.將求∠AGD的過程填寫完整.

解:因為EF∥AD(已知)

所以∠2=∠3.( )

又因為∠1=∠2,所以∠1=∠3.(等量代換)

所以AB∥ ( )

所以∠BAC+ =180°( ).

又因為∠BAC=70°,所以∠AGD=110°.

圖⑴ 圖⑵

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【題目】甲數(shù)是乙數(shù)的2倍,甲比乙多(

A.50%B.100%C.200%D.150%

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【題目】“一帶一路”是對古絲綢之路的傳承和提升,讓中國和世界的聯(lián)系更緊密,電氣設(shè)備是“一帶一路”沿線國家受青睞的商品。某企業(yè)計劃生產(chǎn)甲、乙兩種電氣設(shè)備出口,甲種設(shè)備售價50千元/件,乙種設(shè)備售價30千元/件,生產(chǎn)這兩種設(shè)備需要A、B兩種原料,生產(chǎn)甲設(shè)備需要A種原料4噸/件,B種原料2噸/件,生產(chǎn)乙設(shè)備需要A種原料3噸/件,B種原料1噸/件,已知A種原料有120噸,B種原料有50噸.

(1)如何安排生產(chǎn),才能恰好使A、B兩種原料全部用完?此時總產(chǎn)值是多少千元?

(2)若使甲種設(shè)備售價上漲10%,而乙種設(shè)備售價下降10%,并且要求甲種設(shè)備比乙種設(shè)備多生產(chǎn)25件,問如何安排甲、乙兩種設(shè)備的生產(chǎn),使銷售總產(chǎn)值能達到1375千元,此時A、B兩種原料還剩下多少噸?

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將一塊腰長為 的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在兩坐標軸上,直角頂點C的坐標為(﹣1,0),點B在拋物線y=ax2+ax﹣2上.

(1)點A的坐標為 , 點B的坐標為
(2)拋物線的解析式為;
(3)設(shè)(2)中拋物線的頂點為D,求△DBC的面積;
(4)在拋物線上是否還存在點P(點B除外),使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形?若存在,請直接寫出所有點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C、D兩點在⊙O上,若∠C=45°,
(1)求∠ABD的度數(shù).
(2)若∠CDB=30°,BC=3,求⊙O的半徑.

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【題目】已知:如圖,ABCD,

求:(1)在圖(1)中∠B+D=?(2)在圖(2)中∠B+E1+D=?(3)在圖(3)中∠B+E1+E2+…+En1+En+D=?

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