【題目】如圖，某公路(可視為軸)的同一側(cè)有A、B、C三個村莊，要在公路邊建一貨棧D，向A、B、C三個村莊送農(nóng)用物資，路線是D→A→B→C→D或D→C→B→A→D．試問在公路邊是否存在一點D，使送貨路線之和最短？若存在，請在圖中畫出點D所在的位置，簡要說明作法；若不存在，請說明你的理由．

【答案】存在，作A點關(guān)于軸的對稱點A′，再連結(jié)A′C，則A′C與軸的交點即為點D.

【解析】

因為點A、B、C間的距離AB與BC的和不變，所以，點D到A、C的距離之和最小時，送貨路線最短，然后作出點A關(guān)于公路的對稱點A′，連接A′C與公路相交于點D，則點D即為所求作的貨棧的位置．

存在，作A點關(guān)于 軸的對稱點A′，再連結(jié)A′C，則A′C與x軸的交點即為點D.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD與四邊形AEFG都是菱形，其中點C在AF上，點E，G分別在BC，CD上，若∠BAD=135°，∠EAG=75°，則 = ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

在學習“可化為一元一次方程的分式方程及其解法”的過程中，老師提出一個問題：若關(guān)于x的分式方程=1的解為正數(shù)，求a的取值范圍．

經(jīng)過獨立思考與分析后，小杰和小哲開始交流解題思路如下：

小杰說：解這個關(guān)于x的分式方程，得x=a+4．由題意可得a+4＞0，所以a＞﹣4，問題解決．

小哲說：你考慮的不全面，還必須保證x≠4，即a+4≠4才行．

（1）請回答：　 　的說法是正確的，并簡述正確的理由是　 　；

（2）參考對上述問題的討論，解決下面的問題：

若關(guān)于x的方程的解為非負數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠CAB=∠B=30°，AB=2 ，點D在BC邊上，把△ABC沿AD翻折使AB與AC重合，得△AB′D，則△ABC與△AB′D重疊部分的面積為（ ）
A.
B.
C.3﹣
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形BCO是三角形BAO經(jīng)過某種變換得到的．

(1)寫出A，C的坐標；

(2)圖中A與C的坐標之間的關(guān)系是什么？

(3)如果三角形AOB中任意一點M的坐標為(x，y)，那么它的對應點N的坐標是什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在10×10的網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點．若拋物線經(jīng)過圖中的三個格點，則以這三個格點為頂點的三角形稱為拋物線的“內(nèi)接格點三角形”．以O(shè)為坐標原點建立如圖所示的平面直角坐標系，若拋物線與網(wǎng)格對角線OB的兩個交點之間的距離為 ，且這兩個交點與拋物線的頂點是拋物線的內(nèi)接格點三角形的三個頂點，則滿足上述條件且對稱軸平行于y軸的拋物線條數(shù)是（ ）

A.16
B.15
C.14
D.13

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)莊計劃在30畝空地上全部種植蔬菜和水果，菜農(nóng)小張和果農(nóng)小李分別承包了種植蔬菜和水果的任務．小張種植每畝蔬菜的工資y（元）與種植面積m（畝）之間的函數(shù)如圖①所示，小李種植水果所得報酬z（元）與種植面積n（畝）之間函數(shù)關(guān)系如圖②所示．
（1）如果種植蔬菜20畝，則小張種植每畝蔬菜的工資是元，小張應得的工資總額是元，此時，小李種植水果畝，小李應得的報酬是元；
（2）當10＜n≤30時，求z與n之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）設(shè)農(nóng)莊支付給小張和小李的總費用為w（元），當10＜m≤30時，求w與m之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A是第一象限內(nèi)橫坐標為2 的一個定點，AC⊥x軸于點M，交直線y=﹣x于點N．若點P是線段ON上的一個動點，∠APB=30°，BA⊥PA，則點P在線段ON上運動時，A點不變，B點隨之運動．求當點P從點O運動到點N時，點B運動的路徑長是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平安加氣站某日8:00的儲氣量為10 000立方米.從8:00開始，3把加氣槍同時以每車20立方米的加氣量，依次給在加氣站排隊等候的若干輛車加氣.8:30時，為緩解排隊壓力，又增開了2把加氣槍.假設(shè)加氣過程中每把加氣槍加氣的速度是勻速的，在不關(guān)閉加氣槍的情況下，加氣站的儲氣量(立方米)與時間(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖中的折線所示.

(1)分別求出8:00 ～8:30及8:30之后加氣站的儲氣量(立方米)與時間(小時)之間的函數(shù)表達式.

(2)前30輛車能否在當天8:42之前加完氣?

(3)若前輛車按上述方式加氣，它們加完氣的時間要比不增開加氣槍加完氣的時間提前1個小時，求的值.

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