【題目】已知拋物線交x軸于點(diǎn)和點(diǎn)A，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)，且．有下列結(jié)論：（ ）

①；②；③；④．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

根據(jù)圖像開(kāi)口，對(duì)稱(chēng)軸，與y軸交點(diǎn)判斷a、b、c的符號(hào)，判斷③錯(cuò)誤；根據(jù)，得到點(diǎn)A坐標(biāo)，代入解析式，化簡(jiǎn)，判斷④正確；根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸兩種表示，得到，化簡(jiǎn)，代入，求出a，判斷②正確；把代入得到①正確．問(wèn)題得解．

解：∵拋物線開(kāi)口向上，

∴a＞0，

∵拋物線對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)，

∴b＞0，

∴a+2b＞0，

∵拋物線與y軸交點(diǎn)在x軸下方，

∴c＜0，

∴

故③錯(cuò)誤；

∵，

∴點(diǎn)A坐標(biāo)為(2c,0)，

把點(diǎn)A坐標(biāo)代入解析式得，

∵，

∴，

故④正確；

∵點(diǎn)B坐標(biāo)為，

∴，

即，

∴，

把代入，

化簡(jiǎn)得，

故②正確；

把代入，

化簡(jiǎn)得，

故①正確．

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列各式規(guī)律：① 52-22=3×7；②72-42=3×11；③ 92-62=3×11；…；根據(jù)上面等式的規(guī)律：

（1）寫(xiě)出第6個(gè)和第n個(gè)等式；

（2）證明你寫(xiě)的第n個(gè)等式的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，、是兩座現(xiàn)代化城市，是一個(gè)古城遺址，城在城的北偏東，在城的北偏西，城在城的正東方向，且城與城相距120千米，現(xiàn)在、兩城市修建一條筆直的高速公路．

（1）請(qǐng)你計(jì)算公路的長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)）；

（2）若以為圓心，以60千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)為古跡和地下文物保護(hù)區(qū)，請(qǐng)你分析公路會(huì)不會(huì)穿越這個(gè)保護(hù)區(qū)，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)，與y軸交于點(diǎn)C（0，－3），點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)解析式；

（2）連接PO，PC，并將△POC沿y軸對(duì)折，得到四邊形.是否存在點(diǎn)P，使四邊形為菱形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是由邊長(zhǎng)為的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．四邊形的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，點(diǎn)是邊邊上的一點(diǎn)．請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)母顸c(diǎn)，用無(wú)刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫(huà)圖，保留連線的痕跡，不要求說(shuō)明理由．

（1）①過(guò)作交邊于；

②過(guò)作于點(diǎn)；

③在上作線段

（2）在（1）的條件下，連，若為邊上的動(dòng)點(diǎn)，在網(wǎng)格中求作一條線段等于的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校計(jì)劃組織1200名師生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，其中包括25名教師與某公交公司洽談后得知該公司有A、B型兩種客車(chē)．每輛A型客車(chē)載客54人，租金480元；每輛B型客車(chē)載客36人，租金280元．由于每輛車(chē)上要求有一名教師，決定租用25輛客車(chē)．

設(shè)租用A型客車(chē)x輛（x為非負(fù)整數(shù)）．

（Ⅰ）根據(jù)題意填寫(xiě)下表：

客車(chē)類(lèi)型

車(chē)輛數(shù)（輛）

載客數(shù)（人）

租金（元）

A型客車(chē)

x

B型客車(chē)

（Ⅱ）若租車(chē)總費(fèi)用為10800元，怎樣安排車(chē)輛？

（Ⅲ）采取怎樣的租車(chē)方案可以使租車(chē)總費(fèi)用最低，最低是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B位于(4，0)、(5，0)之間，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝2，直線y＝﹣x+c與拋物線y＝ax2+bx+c交于C，D兩點(diǎn)，D點(diǎn)在x軸上方且橫坐標(biāo)小于5，則下列結(jié)論：①4a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③m（am+b）＜4a+2b（其中m為任意實(shí)數(shù)）；④a＜﹣1，其中正確的是（ ）

A.①②③④B.①②③C.①②④D.①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)在邊上，且，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí)，使四邊形周長(zhǎng)最小的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某排球隊(duì)6名場(chǎng)上隊(duì)員的身高(單位：cm)是：180，184，188，190，192，194．現(xiàn)用一名身高為186cm的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為192cm的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員的身高( )

A. 平均數(shù)變小，中位數(shù)變小

B. 平均數(shù)變小，中位數(shù)變大

C. 平均數(shù)變大，中位數(shù)變小

D. 平均數(shù)變大，中位數(shù)變大

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