Question

【題目】某學(xué)校計劃組織1200名師生參加社會實踐活動，其中包括25名教師與某公交公司洽談后得知該公司有A、B型兩種客車．每輛A型客車載客54人，租金480元；每輛B型客車載客36人，租金280元．由于每輛車上要求有一名教師，決定租用25輛客車．

設(shè)租用A型客車x輛（x為非負(fù)整數(shù)）．

（Ⅰ）根據(jù)題意填寫下表：

客車類型	車輛數(shù)（輛）	載客數(shù)（人）	租金（元）
A型客車	x
B型客車

（Ⅱ）若租車總費用為10800元，怎樣安排車輛？

（Ⅲ）采取怎樣的租車方案可以使租車總費用最低，最低是多少元？

Answer 1

【答案】（Ⅰ），，，；（Ⅱ）安排A型客車19輛，B型客6輛；（Ⅲ）安排A型客車17輛，B型客車8輛，可使租車總費用最低，最低為10400元

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)載客數(shù)=每輛車的載客數(shù)乘以車的輛數(shù)，租金=每輛車的租金乘以車的輛數(shù)即可得到答案

（Ⅱ）將A型客車與B型客車的租金相加即可得到總費用列出方程，解方程即可

（Ⅲ）設(shè)租用A型客車x輛，租車總費用為y元，得到函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)總?cè)藬?shù)1200人可列得不等式求出，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得到y的最小值.

解：（Ⅰ），，，

（Ⅱ）由租車總費用為10800元，租車總費用可表示為，可列方程得．

整理得，

解得．

∴B型客車為25-19=6（輛）．

所以安排A型客車19輛，B型客6輛．

（Ⅲ）設(shè)租用A型客車x輛，租車總費用為y元，

則，其中，

解得，

∵．

∴y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)時，y取得最小值，（元）

答：安排A型客車17輛，B型客車8輛，可使租車總費用最低，最低為10400元．