(本題滿分9分)如圖,已知正方形ABCD,點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn),點(diǎn)O是線段AE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、E重合),以O(shè)為圓心,OB為半徑的圓與邊AD相交于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)M作⊙O的切線交DC于點(diǎn)N,連結(jié)OM、ON、BM、BN.

求證:(1)△AOM∽△DMN; (2)求∠MBN的度數(shù).

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(本題滿分8分)如圖,已知菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E,使BE=AB,連接CE.

(1)求證:BD=EC;

(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.

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如圖,從左面觀察這個(gè)立體圖形,能得到的平面圖形是( )

A. B. C. D.

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若二次根式有意義,則 a 的取值范圍為 .

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下圖是小明用八塊小正方體搭的積木,該幾何體的俯視圖是( )

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(本題滿分6分)如圖,在△ABC中,∠C=90°.

(1)用尺規(guī)作圖法作AB邊上的垂直平分線DE,交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明);

(2)連結(jié)BD,若BD平分∠CBA,求∠A的度數(shù).

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分解因式:

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近些年全國(guó)各地頻發(fā)霧霾天氣,給人民群眾的身體健康帶來(lái)了危害,某商場(chǎng)看到商機(jī)后決定購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種空氣凈化器進(jìn)行銷售。.若每臺(tái)甲種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)乙種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)少300元,且用6000元購(gòu)進(jìn)甲種空氣凈化器的數(shù)量與用7500元購(gòu)進(jìn)乙種空氣凈化器的數(shù)量相同。求每臺(tái)甲種空氣凈化器、每臺(tái)乙種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)分別為多少元?

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下列計(jì)算正確的是( )

A. B. C. D.

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