如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，得到矩形AMNP，直線MN分別與邊BC、CD交于點E、F.

小題1:判斷BE與ME的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
小題2:當(dāng)△CEF是等腰三角形時，求線段BE的長；
小題3:設(shè)x=BE，y=CF·（AB2-BE2），試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值.

小題1:E=ME，                        1分
∵AB=AM,AE=AE∴Rt△ABE≌Rt△AME ∴BE=ME     3分
小題2:BE=                            6分
小題3:y=-8x2+40x （0<x≤2）          8分
ymax=48                             9分
（1）用HL判定法證得Rt△ABE≌Rt△AME，可知BE=ME
（2）求函數(shù)最大值，要注意自變量的取值范圍
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□中，點、分別是、的中點．求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，△ABD和△BDC都是邊長為1的等邊三角形。

（1）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？
（2）如圖2，將△BDC沿射線BD方向平移到△B1D1C1的位置，則四邊形ABC1D1      是平行四邊形嗎？為什么？
（3）在△BDC移動過程中，四邊形ABC1D1有可能是矩形嗎？如果是，請求出點B移動的距離（寫出過程）；如果不是，請說明理由（圖3供操作時使用）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各命題都成立，而它們的逆命題不能成立的是（    ）．
A．兩直線平行，同位角相等B．全等三角形的對應(yīng)角相等
C．四邊相等的四邊形是菱形D．直角三角形中， 斜邊的平方等于兩直角邊的平方和

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題：①對角線相等的菱形是正方形；②對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形；③一組鄰邊相等且對角線相等的平行四邊形是正方形；④四邊都相等，四角都相等的四邊形是正方形.其中命題正確的有
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，M、N分別是邊AB、AD的中點，連接OM、ON、MN，則下列敘述正確的是（    ）

A．△AOM和△AON都是等邊三角形                       
B．四邊形MBON和四邊形MODN都是菱形
C．四邊形MBCO和四邊形NDCO都是等腰梯形
D．四邊形AMON與四邊形ABCD是位似圖形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF。

小題1:求證：AF=DC；
小題2:如果AB=AC，試猜想四邊形ADCF的形狀，并證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在下列矩形ABCD中，已知：AB＝a，BC＝b（a＜b），假定頂點在矩形邊上的菱形叫做矩形的內(nèi)接菱形，現(xiàn)給出（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）三個命題：

命題（Ⅰ）：圖①中，若AH＝BG＝AB，則四邊形ABGH是矩形ABCD的內(nèi)接菱形；
命題（Ⅱ）：圖②中，若點E、F、G和H分別是AB、BC、CD和DE的中點，則四邊形EFGH是矩形ABCD的內(nèi)接菱形；
命題（Ⅲ）：圖③中，若EF垂直平分對角線AC，變BC于點E，交AD于點F，交AC于點O，則四邊形AECF是矩形ABCD的內(nèi)接菱形.
請解決下列問題：
小題1:命題（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）都是真命題嗎？請你在其中選擇一個，并證明它是真命題或假命題；
小題2:畫出一個新的矩形內(nèi)接菱形（即與你在（1）中所確認(rèn)的，但不全等的內(nèi)接菱形）.
小題3:試探究比較圖①，②，③中的四邊形ABGH、EFGH、AECF的面積大小關(guān)系

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對角線互相垂直平分且相等的四邊形是（    ）
A．菱形；B．矩形；C．正方形；D．等腰梯形．

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同步練習(xí)冊答案