【題目】解方程：

(1)(x+1)(x﹣7)＝0

(2)x2﹣4x+3＝0

(3)2x2﹣4x+5＝0

(4)x2﹣3x﹣1＝0

【答案】(1)x1＝﹣1，x2＝7；(2)x1＝1，x2＝3；(3)原方程無(wú)實(shí)數(shù)解；(4)x1＝，x2＝.

【解析】

(1)根據(jù)因式分解法，可得答案；

(2)根據(jù)因式分解法，可得答案；

(3)根據(jù)公式法，可得答案；

(4)根據(jù)公式法，可得答案.

解：(1)(x+1)(x﹣7)＝0

∴x+1＝0或x﹣7＝0，

解得：x1＝﹣1，x2＝7；

(2)x2﹣4x+3＝0

(x﹣1)(x﹣3)＝0，

∴x﹣1＝0或x﹣3＝0，

解得x1＝1，x2＝3；

(3)2x2﹣4x+5＝0，

a＝2，b＝﹣4，c＝5，

△＝b2﹣4ac＝16﹣4×2×5＝﹣24＜0，

∴原方程無(wú)實(shí)數(shù)解；

(4)x2﹣3x﹣1＝0，

∵a＝1，b＝﹣3，c＝﹣1，

∴△＝b2﹣4ac＝9﹣4×1×(﹣1)＝13＞0，

∴x＝＝，

∴x1＝，x2＝.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩建筑物AB和CD的水平距離為30米，如圖所示，從A點(diǎn)測(cè)得太陽(yáng)落山時(shí)，太陽(yáng)光線AC照射到AB后的影子恰好在CD的墻角時(shí)的角度∠ACB=60°，又過(guò)一會(huì)兒，當(dāng)AB的影子正好到達(dá)CD的樓頂D時(shí)的角度∠ADE=30°，DE⊥AB于E，則建筑物CD的高是多少米？（≈1.732，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E為OC上動(dòng)點(diǎn)（不與O、C重合），作AF⊥BE，垂足為G，分別交BC、OB于F、H，連接OG、CG.

（1）求證：AH=BE；

（2）∠AGO的度數(shù)是否為定值？說(shuō)明理由；

（3）若∠OGC=90°，BG=，求△OGC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中點(diǎn)，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于點(diǎn)F.

(1)求證：四邊形AECD是菱形；

(2)若AB＝6，BC＝10，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中（如圖），已知拋物線經(jīng)過(guò)，，頂點(diǎn)為．

求該拋物線的表達(dá)方式及點(diǎn)的坐標(biāo)；

將中求得的拋物線沿軸向上平移個(gè)單位，所得新拋物線與軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)．當(dāng)時(shí)等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

若點(diǎn)在中求得的拋物線的對(duì)稱軸上，聯(lián)結(jié)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)得到線段，若點(diǎn)恰好落在中求得的拋物線上，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝（x﹣3）2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B是點(diǎn)C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)，已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)A（1，0）及點(diǎn)B．

（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使S△ABP＝S△ABC？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，BD⊥AC，垂足為D點(diǎn)，AE平分∠BAC，交BD于點(diǎn)F交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，連接DG，交AE于點(diǎn)H，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A.AH＝2DFB.HE＝BEC.AF＝2CED.DH＝DF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是矩形，為原點(diǎn)，、的坐標(biāo)分別為、，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與邊交于點(diǎn)．

當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出點(diǎn)、的坐標(biāo)；

求的值；

是否存在這樣的點(diǎn)，使得將沿對(duì)折后，點(diǎn)恰好落在上？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明和幾位同學(xué)做手的影子游戲時(shí)，發(fā)現(xiàn)對(duì)于同一物體，影子的大小與光源到物體的距離有關(guān).因此，他們認(rèn)為：可以借助物體的影子長(zhǎng)度計(jì)算光源到物體的位置.于是，他們做了以下嘗試.

（1）如圖①，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，邊長(zhǎng)AB為30cm，在其正上方有一燈泡，在燈泡的照射下，正方形框架的橫向影子A′B，D′C的長(zhǎng)度和為6cm.那么燈泡離地面的高度為 .

（2）不改變①中燈泡的高度，將兩個(gè)邊長(zhǎng)為30cm的正方形框架按圖②擺放，請(qǐng)計(jì)算此時(shí)橫向影子A′B，D′C的長(zhǎng)度和為多少？

（3）有n個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形按圖③擺放，測(cè)得橫向影子A′B，D′C的長(zhǎng)度和為b,求燈泡離地面的距離.（寫(xiě)出解題過(guò)程，結(jié)果用含a,b,n的代數(shù)式表示）

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