【題目】由于“新冠肺炎”的發(fā)生,市場上防護口罩出現(xiàn)熱銷.某藥店第一次用2000元購進若干個防護口罩,并按定價2.5/個出售,很快售完由于該防護口罩暢銷,第二次購進時,每個防護口罩的進價比第一次的進價提高了25%,該藥店用3000元購進防護口罩的數(shù)量比第一次多了200個,并把定價提高20%進行銷售.

1)第一次購進時,每個防護口罩的價格是多少元?

2)第二次售出800個防護口罩時,出現(xiàn)了滯銷,該藥店打算降價售完剩余的防護口罩.那么該藥店每個防護口罩至多降價多少元出售,才能使第二次銷售的防護口罩不虧本?

【答案】1)第一次購進時,每個防護口罩的價格是2元;(2)該藥店每個防護口罩至多降價1.5元銷售,才能使第二次銷售的防護口罩不虧本.

【解析】

1)設(shè)第一次購進時,每個防護口罩的價格是x元,則第二次購進時,每個防護口罩的價格是(1+25%x元,根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合第二次比第一次多購進200個,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論;

2)根據(jù)兩次進貨單價間的關(guān)系可求出第二次購進防護口罩的單價,結(jié)合數(shù)量=總價÷單價及定價比原價高20%,可求出第二次購進防護口罩的數(shù)量及銷售單價,設(shè)該藥店每個防護口罩降價y元銷售,根據(jù)銷售總價=銷售單價×數(shù)量結(jié)合第二次銷售的防護口罩不虧本,即可得出關(guān)于y的一元一次不等式,解之取其中的最大值即可得出結(jié)論.

解:(1)設(shè)第一次購進時,每個防護口罩的價格是x元,則第二次購進時,每個防護口罩的價格是(1+25%x元,

依題意,得:200,

解得:x2

經(jīng)檢驗,x2是原分式方程的解,且符合題意.

答:第一次購進時,每個防護口罩的價格是2元.

2)第二次購進防護口罩的單價為(1+25%)×22.5(元),

第二次購進防護口罩的數(shù)量為3000÷2.51200(個),

第二次購進防護口罩的銷售單價為2.5×(1+20%)=3(元).

設(shè)該藥店每個防護口罩降價y元銷售,

依題意,得:800×3+1200800)(3y)≥3000

解得:y1.5

答:該藥店每個防護口罩至多降價1.5元銷售,才能使第二次銷售的防護口罩不虧本.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列等式:

2+22=232;

2+22+23=242

2+22+23+24=252;

2+22+23+24+25=262

已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù):220,221,222,223,224,238,239,240,若220=m,則220+221+222+223+224+…+238+239+240=_____(結(jié)果用含m的代數(shù)式表示).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】新龜兔賽跑的故事:龜兔從同一地點同時出發(fā)后,兔子很快把烏龜遠遠甩在后頭.驕傲自滿的兔子覺得自己遙遙領(lǐng)先,就躺在路邊呼呼大睡起來.當(dāng)它一覺醒來,發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過它,于是奮力直追,最后同時到達終點.用S1、S2分別表示烏龜和兔子賽跑的路程,t為賽跑時間,則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是( 。

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AC,BDO的兩條直徑,連接AB,BC,OEAB于點E,點F是半徑OC的中點,連接EF

1)設(shè)O的半徑為1,若BAC30°,求線段EF的長.

2)連接BF,DF,設(shè)OBEF交于點P,

求證:PEPF

DFEF,求BAC的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB6,∠ABD60°,點E從點A出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿邊AB運動,到點B停止運動.過點EEFBDAD于點F,將AEF繞點E順時針旋轉(zhuǎn)得到GEH,且點G落在線段EF上,設(shè)點E的運動時間為t(秒)(0t3).

1)若t1,求GEH的面積;

2)若點G在∠ABD的平分線上,求BE的長;

3)設(shè)GEHABD重疊部分的面積為T,用含t的式子表示T,并直接寫出當(dāng)0t3T的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,折疊矩形ABCD的一邊AD,使點D落在BC邊的點F處,已知折痕AE5cm, 且tan∠EFC,那么矩形ABCD的周長_____________cm

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用杠桿撬石頭的示意圖如圖所示,P是支點,當(dāng)用力壓杠桿的A端時,杠桿繞P點轉(zhuǎn)動,另一端B向上翹起,石頭就被撬動.現(xiàn)有一塊石頭要使其滾動,杠桿的B端必須向上翹起8cm,已知杠桿的動力臂AP與阻力臂BP之比為41,要使這塊石頭滾動,至少要將杠桿的A端向下壓_____cm

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某游泳館推出了兩種收費方式

方式一:顧客先購買會員卡,每張會員卡200元,僅限本人一年內(nèi)使用,憑卡游泳,每次游泳再付費30

方式二:顧客不購買會員卡,每次游泳付費40

設(shè)小亮在一年內(nèi)來此游泳館游泳的次數(shù)為次(為正整數(shù))

(1)根據(jù)題意,填寫下表:

游泳次數(shù)

5

10

15

方式一的總費用(元)

350

650

方式二的總費用(元)

200

400

(2)若小亮計劃今年游泳的總費用為2000元,選擇哪種付費方式,他游泳的次數(shù)比較多;

(3)當(dāng)時,小亮選擇哪種付費方式更合算.并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點,交軸于點.

1)求拋物線的函數(shù)表達式;

2)點軸右側(cè)拋物線上一點,是否存在點使?若存在,求出點的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

3)將直線繞點順時針旋轉(zhuǎn),與直線相交于點,求直線的函數(shù)表達式.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案