觀察下列圖形及圖形所對應(yīng)的算式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算1+8+16+24+…+8n（n是正整數(shù)）的結(jié)果為（ ）

A．（2n+1）2
B．（2n-1）2
C．（n+2）2
D．n2
【答案】分析：對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點(diǎn)．
解答：解：
圖（1）：1+8=9=（2×1+1）2；
圖（2）：1+8+16=25=（2×2+1）2；
圖（3）：1+8+16+24=49=（3×2+1）2；
…；
那么圖（n）：1+8+16+24+…+8n=（2n+1）2．
故選A．
點(diǎn)評：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．注意此題的規(guī)律為：（2n+1）2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、觀察下列圖形及圖形所對應(yīng)的算式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算1+8+16+24+…+8n（n是正整數(shù)）的結(jié)果為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、觀察下列圖形及圖形所對應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：

（1）在橫線上寫出第3個(gè)圖形所對應(yīng)的算式的結(jié)果；
（2）在橫線上寫出第4個(gè)圖形所對應(yīng)的等式；
（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算1+8+16+24+…+8n（n是正整數(shù)）的結(jié)果為（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列圖形及圖形所對應(yīng)的算式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用n表示1+8+16+24+…+8n（n是正整數(shù)）的計(jì)算結(jié)果為
4n2+4n+1
4n2+4n+1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列圖形及圖形所對應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：

（1）在橫線上寫出第3個(gè)圖形所對應(yīng)的算式的結(jié)果；
（2）在橫線上寫出第4個(gè)圖形所對應(yīng)的等式；
（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算1+8+16+24+…+8n（n是正整數(shù)）的結(jié)果為
（2n+1）2
（2n+1）2
（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列圖形及圖形所對應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：

1+8=32，1+8+16=52，1+8+16+24=
1+8+8×2+8×3=72 1+8+16+24+36=92
1+8+8×2+8×3=72 1+8+16+24+36=92
．
（1）在橫線上寫出第3、4個(gè)圖形所對應(yīng)的算式的結(jié)果；
（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算1+8+16+24+…+8n（n是正整數(shù)）的結(jié)果為
（2n+1）2
（2n+1）2
（用含n的代數(shù)式表示）．
（3）計(jì)算：88+96+104+…+240．

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