y=kx+4與兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2，則k的值為（ ）
A．4
B．-4
C．±2
D．±4
【答案】分析：首先求出函數(shù)y=kx+4與兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，然后根據(jù)三角形的面積公式列出方程，即可求出k的值．
解答：解：由題意可知，當(dāng)x=0時(shí)，y=4，即直線y=kx+4與y軸的交點(diǎn)為（0，4），
當(dāng)y=0時(shí)，x=-，即與x軸的交點(diǎn)為（-，0），
故直線與兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為×4×|-|=2，
解得k=±4．
故選D．
點(diǎn)評：此題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)y=kx+b與x軸的交點(diǎn)為（-，0），與y軸的交點(diǎn)為（0，b）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A、B（-1，n）是一次函數(shù)，y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的精英家教網(wǎng)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，且第一象限內(nèi)的點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是它縱坐標(biāo)的2倍，OA=
5

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（3）求△AOB的面積；
（4）求方程kx+b-
m
x
=0的解（直接寫出答案）；
（5）求不等式kx+b-
m
x
＞0的解集（請直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0），若將經(jīng)過A、C兩點(diǎn)的直線y=kx+精英家教網(wǎng)b沿y軸向下平移3個(gè)單位后恰好經(jīng)過原點(diǎn)，且拋物線的對稱軸是直線x=-2．
（1）求直線AC及拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如果P是線段AC上一點(diǎn)，設(shè)△ABP、△BPC的面積分別為S△ABP、S△BPC，且S△ABP：S△BPC=2：3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)⊙Q的半徑為1，圓心Q在拋物線上運(yùn)動，則在運(yùn)動過程中是否存在⊙Q與坐標(biāo)軸相切的情況？若存在，求出圓心Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．并探究：若設(shè)⊙Q的半徑為r，圓心Q在拋物線上運(yùn)動，則當(dāng)r取何值時(shí)，⊙Q與兩坐軸同時(shí)相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知A、B（-1，n）是一次函數(shù)，y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，且第一象限內(nèi)的點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是它縱坐標(biāo)的2倍，OA=數(shù)學(xué)公式
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（3）求△AOB的面積；
（4）求方程kx+b數(shù)學(xué)公式=0的解（直接寫出答案）；
（5）求不等式kx+b數(shù)學(xué)公式＞0的解集（請直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（29）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0），若將經(jīng)過A、C兩點(diǎn)的直線y=kx+b沿y軸向下平移3個(gè)單位后恰好經(jīng)過原點(diǎn)，且拋物線的對稱軸是直線x=-2．
（1）求直線AC及拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如果P是線段AC上一點(diǎn)，設(shè)△ABP、△BPC的面積分別為S△ABP、S△BPC，且S△ABP：S△BPC=2：3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)⊙Q的半徑為1，圓心Q在拋物線上運(yùn)動，則在運(yùn)動過程中是否存在⊙Q與坐標(biāo)軸相切的情況？若存在，求出圓心Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．并探究：若設(shè)⊙Q的半徑為r，圓心Q在拋物線上運(yùn)動，則當(dāng)r取何值時(shí)，⊙Q與兩坐軸同時(shí)相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•成都）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0），若將經(jīng)過A、C兩點(diǎn)的直線y=kx+b沿y軸向下平移3個(gè)單位后恰好經(jīng)過原點(diǎn)，且拋物線的對稱軸是直線x=-2．
（1）求直線AC及拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如果P是線段AC上一點(diǎn)，設(shè)△ABP、△BPC的面積分別為S△ABP、S△BPC，且S△ABP：S△BPC=2：3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)⊙Q的半徑為1，圓心Q在拋物線上運(yùn)動，則在運(yùn)動過程中是否存在⊙Q與坐標(biāo)軸相切的情況？若存在，求出圓心Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．并探究：若設(shè)⊙Q的半徑為r，圓心Q在拋物線上運(yùn)動，則當(dāng)r取何值時(shí)，⊙Q與兩坐軸同時(shí)相切．

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