【題目】為積極參與鄂州市全國(guó)文明城市創(chuàng)建活動(dòng)，我市某校在教學(xué)樓頂部新建了一塊大型宣傳牌，如下圖．小明同學(xué)為測(cè)量宣傳牌的高度，他站在距離教學(xué)樓底部處6米遠(yuǎn)的地面處，測(cè)得宣傳牌的底部的仰角為，同時(shí)測(cè)得教學(xué)樓窗戶處的仰角為(、、、在同一直線上)．然后，小明沿坡度的斜坡從走到處，此時(shí)正好與地面平行．

(1)求點(diǎn)到直線的距離(結(jié)果保留根號(hào))；

(2)若小明在處又測(cè)得宣傳牌頂部的仰角為，求宣傳牌的高度(結(jié)果精確到0.1米，，)．

【答案】(1)點(diǎn)到地面的距離為米；(2)宣傳牌的高度約為4.3米．

【解析】

(1)過點(diǎn)作于，依題意知，，；得到四邊形是矩形；根據(jù)矩形的性質(zhì)得到；解直角三角形即可得到結(jié)論；

(2)解直角三角形即可得到結(jié)論．

解：(1)過點(diǎn)作于，

依題意知，，；

∴四邊形是矩形；

∴；

在中，

；

(米)；

∴點(diǎn)到地面的距離為米；

(2)∵斜坡：．

∴中，，

∴．

在中，

．

∴．

(米)．

答：宣傳牌的高度約為4.3米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，AB＝4，BC＝6．

（1）如圖1，P為AB邊上一點(diǎn)，以PD，PC為邊作平行四邊形PCQD，過點(diǎn)Q作QH⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線于H．求證：△ADP≌△HCQ；

（2）若P為AB邊上任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)PD到E，使DE＝PD，再以PE，PC為邊作平行四邊形PCQE．請(qǐng)問對(duì)角線PQ的長(zhǎng)是否存在最小值？如果存在，請(qǐng)求出最小值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

（3）如圖2，若P為DC邊上任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)PA到E，使AE＝nPA（n為常數(shù)），以PE，PB為邊作平行四邊形PBQE．請(qǐng)?zhí)骄繉?duì)角線PQ的長(zhǎng)是否也存在最小值？如果存在，請(qǐng)求出最小值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在同一平面內(nèi)，兩條平行的高速公路AB和CD之間有一條“L”型道路連通，“L”型道路中的EP＝FP＝20千米，∠BEP＝12°，∠EPF＝80°，求AB和CD之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin12°＝cos78°≈0.21，sin68°＝cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料，完成(1)-(3)題．

數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題：

如圖1，在△ABC中，BA=BC，．點(diǎn)F在AC上，點(diǎn)E在BF上，．點(diǎn)D在BC 延長(zhǎng)線上，連接AD、AE，∠ACD+∠DAE=180゜．探究線段AD與AE的數(shù)量關(guān)系并證明．

同學(xué)們經(jīng)過思考后，交流了自已的想法：

小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)∠CAD與∠EAB相等．”

小亮：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)∠FAE與∠D也相等．”

小偉：“通過邊角關(guān)系構(gòu)造輔助線，經(jīng)過進(jìn)一步推理，可以得到線段AD與AE的數(shù)量關(guān)系．”

老師：“保留原題條件，延長(zhǎng)圖1中的AE，與BC相交于點(diǎn)H(如圖2)，若知道DH與AH的數(shù)量關(guān)系，可以求出的值．”

（1）求證：∠CAD=∠EAB；

（2）求的值（用含k的式子表示）；

（3）如圖2，若，則的值為________（用含k的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某區(qū)2014年八年級(jí)學(xué)生的體育測(cè)試情況，隨機(jī)抽取了該區(qū)若干名八年級(jí)學(xué)生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，并根據(jù)抽取的成績(jī)等級(jí)繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績(jī)等級(jí)

A

B

C

D

人數(shù)

60

10

請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）本次抽查的學(xué)生有______ 名，成績(jī)?yōu)?/span>B類的學(xué)生人數(shù)為______ 名，C類成績(jī)所在扇形的圓心角度數(shù)為______

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該區(qū)約5000名八年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)?yōu)?/span>D類的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)交軸于點(diǎn)、，交軸于點(diǎn)，在軸上有一點(diǎn)，連接.

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)為拋物線在軸負(fù)半軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值；

（3）拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示拋物線過點(diǎn)，點(diǎn)，且

（1）求拋物線的解析式及其對(duì)稱軸；

（2）點(diǎn)在直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，點(diǎn)在點(diǎn)的上方，求四邊形的周長(zhǎng)的最小值；

（3）點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，連接，直線把四邊形的面積分為3∶5兩部分，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4,D為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(B點(diǎn)除外)，以CD為一邊作正方形CDEF，連接BE，則△BDE面積的最大值為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在雙曲線y＝（k≠0）的第一象限的分支上，AB垂直y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸正半軸上，OC＝2AB，點(diǎn)E在線段AC上，且AE＝3EC，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，連接CD，若△CDE的面積為1，則k的值為_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案