【題目】如圖，已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC．E是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)B不重合），M是線段DE的中點(diǎn)，連結(jié)BD，交線段AM于點(diǎn)N，如果以A，N，D為頂點(diǎn)的三角形與△BME相似，則線段BE的長(zhǎng)為___________．

【答案】8或2

【解析】試題分析：因?yàn)槿绻切?/span>ADN和BME相似，一定不相等的角是∠ADN和∠MBE，因?yàn)?/span>AD∥BC，如果兩角相等，那么M與D重合，顯然不合題意，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論，設(shè)BE長(zhǎng)為x．

①如圖1，當(dāng)∠ADN=∠BEM時(shí)，那么∠ADB=∠BEM，作DF⊥BE，垂足為F，tan∠ADB=tan∠BEM，AB：AD=DF：FE=AB：（BE﹣AD）．即2：4=2：（x﹣4）．解得x=8．即BE=8．

②如圖2，當(dāng)∠ADB=∠BME，而∠ADB=∠DBE，∴∠DBE=∠BME，∵∠E是公共角，

∴△BED∽△MEB，∴，BE2=DEEM=DE2=（DF2+EF2），

∴BE2=[22+（4﹣x）2]，∴x1=2，x2=﹣10（舍去），∴BE=2．

綜上所述線段BE為8或2，

故答案為8或2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1∥l2，且l3和l1，l2分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上.

(1)試找出∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系并說出理由；

(2)如果點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)，問∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化？

(3)如果點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)，試探究∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系(點(diǎn)P和A，B不重合).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）(1)閱讀理解：

如圖1，在△ABC中，若AB＝10，AC＝6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

解決此問題可以用如下方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E使DE＝AD，連接BE(或?qū)ⅰ鰽CD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD，把AB，AC，2AD集中在△ABE中．利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線AD的取值范圍是_________；

(2)問題解決：

如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，求證BE＋CF＞EF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，AD與FE、BE分別交于點(diǎn)G、H，∠CBE=∠BAD．有下列結(jié)論：①FD=FE；②AH=2CD；③BCAD=AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正確的有___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列語句中：

①由∠A：∠B：∠C=4：3：2可確定△ABC是銳角三角形；

②若三角形的兩邊長(zhǎng)是3和4，且周長(zhǎng)是偶數(shù)，則這個(gè)三角形的第三邊是3或5；

③一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行；

④若一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的，則這個(gè)多邊形是十二邊形．

其中正確的是_________（只要寫序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4,1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2,1）。

（1）畫出△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1并寫出A1點(diǎn)的坐標(biāo)。

(2)以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為2，在第二象限內(nèi)作△ABC的位似圖形△A2B2C2,并寫出C2的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校七年級(jí)400名學(xué)生到郊外參加植樹活動(dòng)，已知用3輛小客車和1輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生105人，用1輛小客車和2輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生110人．

（1）每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學(xué)生？

（2）若計(jì)劃租小客車m輛，大客車n輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿：

①請(qǐng)你設(shè)計(jì)出所有的租車方案；

②若小客車每輛租金150元，大客車每輛租金250元，請(qǐng)選出最省線的租車方案，并求出最少租金．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形．

圖① 圖② 圖③

（1）你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于________；

（2）請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積．

方法①： ；

方法②： ；

（3）請(qǐng)你觀察圖②，利用圖形的面積寫出 、 ， 這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系： ；

（4）根據(jù)（3）中的結(jié)論，若， ，則 ；

（5）有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示．

如圖③，它表示了 ．

試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，2），（-2，3），（-1，0），把它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都擴(kuò)大到原來的2倍，得到點(diǎn)， ， ．下列說法正確的是（　　）

A. △與△ABC是位似圖形，位似中心是點(diǎn)（1，0）

B. △與△ABC是位似圖形，位似中心是點(diǎn)（0，0）

C. △與△ABC是相似圖形，但不是位似圖形

D. △與△ABC不是相似圖形

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