【題目】如圖,已知AB=2,AD=4,DAB=90°,ADBC.E是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)B不重合),M是線段DE的中點(diǎn),連結(jié)BD,交線段AM于點(diǎn)N,如果以A,N,D為頂點(diǎn)的三角形與BME相似,則線段BE的長(zhǎng)為___________

【答案】8或2

【解析】試題分析:因?yàn)槿绻切?/span>ADNBME相似,一定不相等的角是∠ADN∠MBE,因?yàn)?/span>AD∥BC,如果兩角相等,那么MD重合,顯然不合題意,故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論,設(shè)BE長(zhǎng)為x

如圖1,當(dāng)∠ADN=∠BEM時(shí),那么∠ADB=∠BEM,作DF⊥BE,垂足為F,tan∠ADB=tan∠BEM,ABAD=DFFE=AB:(BE﹣AD).即24=2:(x﹣4).解得x=8.即BE=8

如圖2,當(dāng)∠ADB=∠BME,而∠ADB=∠DBE,∴∠DBE=∠BME∵∠E是公共角,

∴△BED∽△MEB,BE2=DEEM=DE2=DF2+EF2),

∴BE2=[22+4﹣x2],∴x1=2,x2=﹣10(舍去),∴BE=2

綜上所述線段BE82,

故答案為82

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線l1l2,且l3l1,l2分別交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)PAB.

(1)試找出∠1,2,3之間的關(guān)系并說出理由;

(2)如果點(diǎn)PA,B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng),問∠1,2,3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化?

(3)如果點(diǎn)PA,B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng),試探究∠1,2,3之間的關(guān)系(點(diǎn)PA,B不重合).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(題文)(1)閱讀理解:

如圖1,在△ABC中,若AB=10,AC=6,求BC邊上的中線AD的取值范圍.

解決此問題可以用如下方法:延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E使DE=AD,連接BE(或?qū)ⅰ鰽CD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD,把AB,AC,2AD集中在△ABE中.利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線AD的取值范圍是_________;

(2)問題解決:

如圖2,在△ABC中,D是BC邊上的中點(diǎn),DE⊥DF于點(diǎn)D,DE交AB于點(diǎn)E,DF交AC于點(diǎn)F,連接EF,求證BE+CF>EF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ADBE是高,∠ABE=45°,點(diǎn)FAB的中點(diǎn),ADFE、BE分別交于點(diǎn)GH,CBE=BAD.有下列結(jié)論:①FD=FEAH=2CD;BCAD=AE2;SABC=4SADF.其中正確的有___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在下列語句中:

①由∠A∠B∠C=432可確定△ABC是銳角三角形;

②若三角形的兩邊長(zhǎng)是34,且周長(zhǎng)是偶數(shù),則這個(gè)三角形的第三邊是35;

③一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中,兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行;

④若一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的,則這個(gè)多邊形是十二邊形.

其中正確的是_________(只要寫序號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,1)。

1)畫出ABCC點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的A1B1C1并寫出A1點(diǎn)的坐標(biāo)。

(2)以原點(diǎn)O為位似中心,位似比為2,在第二象限內(nèi)作ABC的位似圖形A2B2C2,并寫出C2的坐標(biāo)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校七年級(jí)400名學(xué)生到郊外參加植樹活動(dòng),已知用3輛小客車和1輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生105人,用1輛小客車和2輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生110人.

(1)每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學(xué)生?

(2)若計(jì)劃租小客車m輛,大客車n輛,一次送完,且恰好每輛車都坐滿:

①請(qǐng)你設(shè)計(jì)出所有的租車方案;

②若小客車每輛租金150元,大客車每輛租金250元,請(qǐng)選出最省線的租車方案,并求出最少租金.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)相同的小長(zhǎng)方形,然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形.

圖① 圖② 圖③

1你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于________;

2)請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積.

方法①

方法② ;

3)請(qǐng)你觀察圖②,利用圖形的面積寫出 、 這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系: ;

4)根據(jù)(3)中的結(jié)論,若, ,則 ;

5)有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示.

如圖③,它表示了

試畫出一個(gè)幾何圖形,使它的面積能表示:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,2),(-2,3),(-1,0),把它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都擴(kuò)大到原來的2倍,得到點(diǎn), , .下列說法正確的是(  )

A. 與△ABC是位似圖形,位似中心是點(diǎn)(1,0)

B. 與△ABC是位似圖形,位似中心是點(diǎn)(0,0)

C. 與△ABC是相似圖形,但不是位似圖形

D. 與△ABC不是相似圖形

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